数据结构（三）串---BF算法（朴素模式匹配）

（一）BF算法了解

BF算法，即暴风(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法。
BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；
若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。

（二）算法模拟

开始匹配：

第一次匹配：H和L不相等，串S向下移一个，串T回到原位置

第二次匹配：L和O不相等，串S移向下一个位置，串T回到原位

第三次匹配：L和L匹配上了，将此位置记为A，串S移向下一个位置，串T也移向下一个位置，继续匹配

第四次匹配：L和E不匹配，将串S移动到标记为A的下一个位置重新进行匹配，将串T回到原位

第五次匹配：L和L匹配上了，将此位置记为B，串S移向下一个位置，串T也移向下一个位置，继续匹配

第六次匹配：E和E匹配上了，串S移向下一个位置，串T也移向下一个位置，继续匹配

第七次匹配：W和W匹配上了，串T全部匹配成功，一次匹配成功。

（三）代码实现：前面我们实现顺序存储串的时候使用的就是BF算法

int Index(String S, String T, int pos)　　//返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置，若不存在，返回0
{
    int i, j;
    i = pos;　　//用于主串S中当前位置下标，若pos不为1时,则从pos位置开始匹配
    j = 1;　　　//用于子串T多种当前位置下标值
    while (i<=S[0]-T[0]+1&&j<=T[0])　　//若i的长度小于可匹配长度，且j小于T的长度时循环
    {
        if (S[i]==T[j])　　//两字符相等时继续匹配
        {
            j++;
            i++;
        }
        else　　//指针后退重新匹配
        {
            i = i - j + 2;    //注意这个索引的加2，i退回到上次匹配首位的下一个位置
            j = 1;　　//j退回子串T的首位
        }
    }
    if (j > T[0])
        return i - T[0];
    return 0;
}

BF算法也是回溯法

（四）性能分析

S=000000000000000000000000000001
T=0000001

最坏的时间复杂度为O((n-m+1)*m)

在实际运用中，对于计算机来说，处理的都是二进制位的0和1的串，一个字符可以看做8位0/1串，汉字和图片更多，所以当我们使用BF匹配效率就会特别低