密码与加密
传统密码：
加密算法是秘密的
现代密码系统：加密算法是公开的；秘钥是秘密的（秘钥是用来加密的）
对称加密：加密和解密使用一个秘钥
非对称加密：使用两个秘钥，一个用来加密，一个用来解密
加密的RSA是用来进行信息传输用，存数据库的密码用的hash映射，md5或者sha
非对称加密
使用两个秘钥，公钥和私钥，公钥加密私钥解密，或者私钥加密公钥解密。
例如RSA加密算法，应用：https协议，Linux远程登录不用密码。
公钥：用来加密，是公开的
私钥：用来解密，是私有的
加密过程测试：
1.随机选取两个质数p和q
2.计算n=pq
3.选取一个与φ(n)互质的小奇数e, φ(n)=(p-1)(q-1)
4.对模φ(n), 计算e的乘法逆元d，即满足(e*d) % φ(n) = 1
5.公钥(e, n) 私钥(d, n)
6.加密过程：c=(m^e) % n
7.解密过程：m=(c^d) % n
p = 53 q = 59 n = p*q fai_n = (p-1)*(q-1) # 选个小奇数 e 要满足(e*d) % fai_n = 1 e = 3 # 这个d一定是唯一的，证明略，满足(e*d) % fai_n = 1 d = 2011 m = 87 print('信息：', m) print('---------公钥加密，私钥解密-------') c = (m**e) % n print('公钥加密后：', c) m = (c**d) % n print('私钥解密后：', m) print('---------私钥加密，公钥解密-------') k = (m**d) % n print('私钥加密后：', k) print('公钥解密后：', (k**e) % n) ''' 信息： 87 ---------公钥加密，私钥解密------- 公钥加密后： 1833 私钥解密后： 87 ---------私钥加密，公钥解密------- 私钥加密后： 1320 公钥解密后： 87 '''
思考：为什么RSA加密算法破解不了？
已知公钥(e, n) 求私钥(d, n)，需要把n拆成两个质数的乘积
把一个大整数拆成两个质数只能用穷举法，整数越大破解花费时间越长，
而且秘钥更换就又需要破解，这样失去破解的意义