HDU 2282 Chocolate

HDU_2228

这是一个二分图最优匹配的题目，但是一开始不知道怎么去构图，后来看了别人的思路之后不由得觉得构图十分巧妙。

如果我们要移动巧克力，最后一定是把盒子中多余的巧克力移到空盒子中去，那么我们不妨以多出的每个巧克力以及每个空盒子为研究对象，这样每个巧克力只能放到一个空盒子中，每个空盒子也只能放一个巧克力，于是就可以构成一个二分图去求最优匹配了，其中边权为巧克力和空盒子的最短距离。

当然为了能应用KM算法，我们在初始化边权的时候可以用MAXD减去最近距离作为边权，之后在统计结果的时候再将其还原即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXD 510
#define INF 1000000000
int a[MAXD], r[MAXD];
int G[MAXD][MAXD], N, nx, ny, yM[MAXD];
int A[MAXD], B[MAXD], slack;
int visx[MAXD], visy[MAXD];
void init()
{
    int i, j, p;
    ny = 0;
    for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if(!a[i])
            r[ny ++] = i;
    }
    nx = 0;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        while(a[i] > 1)
        {
            for(j = 0; j < ny; j ++)
            {
                p = abs(i - r[j]);
                if(N - p < p)
                    p = N - p;
                G[nx][j] = MAXD - p;
            }
            a[i] --;
            nx ++;
        }
}
int searchpath(int u)
{
    int v, temp;
    visx[u] = 1;
    for(v = 0; v < ny; v ++)
        if(!visy[v])
        {
            temp = A[u] + B[v] - G[u][v];
            if(temp == 0)
            {
                visy[v] = 1;
                if(yM[v] == -1 || searchpath(yM[v]))
                {
                    yM[v] = u;
                    return 1;
                }
            }
            else if(temp < slack)
                slack = temp;
        }
    return 0;
}
void EK()
{
    int i, j, u;
    for(i = 0; i < nx; i ++)
    {
        A[i] = 0;
        for(j = 0; j < ny; j ++)
            if(G[i][j] > A[i])
                A[i] = G[i][j];
    }
    memset(B, 0, sizeof(B));
    memset(yM, -1, sizeof(yM));
    for(u = 0; u < nx; u ++)
        for(;;)
        {
            memset(visx, 0, sizeof(visx));
            memset(visy, 0, sizeof(visy));
            slack = INF;
            if(searchpath(u))
                break;
            for(i = 0; i < nx; i ++)
                if(visx[i])
                    A[i] -= slack;
            for(i = 0; i < ny; i ++)
                if(visy[i])
                    B[i] += slack;
        }
}
void printresult()
{
    int i, res = 0;
    for(i = 0; i < ny; i ++)
        if(yM[i] != -1)
            res += MAXD - G[yM[i]][i];
    printf("%d\n", res);
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &N) == 1)
    {
        init();
        EK();
        printresult();
    }
    return 0;
}