HDU 3415 Max Sum of MaxKsubsequence

HDU_3415

    由于原序列是一个环，为了方便处理可以在序列尾补K-1个元素，从而变成了链。设前i项和为A[i]，f[i]为右边界在第i项上时的最大和，则f[i]=max{A[i]-A[j]}(i-K<=j<i)，于是我们可以用一个单调队列来维护至今遇到的最小的A[j]即可，且i-K<=j<i。

    由于要求序列非空（或者说要求j<i），所以插入操作要放到最后去做，同时一开始要向队列里插入一个标号为0且值为0的元素。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 200010
#define INF 1000000000
int N, K, f[MAXD], x[MAXD], A[MAXD], q[MAXD], d[MAXD];
void init()
{
    int i, j;
    scanf("%d%d", &N, &K);
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        scanf("%d", &x[i]);
    A[0] = 0;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
    {
        A[i] = x[i];
        A[i] += A[i - 1];
    }
    for(i = N + 1; i < N + K; i ++)
    {
        A[i] = x[i - N];
        A[i] += A[i - 1];
    }
}
void solve()
{
    int i, j, front, rear, a, b, max, sum;
    front = rear = 0;
    max = - INF;
    d[rear] = 0;
    q[rear] = 0;
    rear ++;
    for(i = 1; i < N + K; i ++)
    {
        while(front < rear && d[front] < i - K)
            front ++;
        sum = A[i] - A[d[front]];
        if(sum > max)
        {
            max = sum;
            a = d[front];
            b = i;
        }
        while(front < rear && q[rear - 1] > A[i])
            rear --;
        q[rear] = A[i];
        d[rear] = i;
        rear ++;
    }
    if(b > N)
        b -= N;
    printf("%d %d %d\n", max, a + 1, b);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}