UVA 10910 Marks Distribution

UVA_10910

    首先，如果总的分数不够的话，肯定输出0。之后我们就可以把问题转化成这样了，假设多出来的分数为p，那么把p个相同的小球放到N个盒子里，每个盒子可以为空，一共有多少种方法？

    解决上面说的这种放小球的问题可以用“隔板法”，N-1隔板隔开的小球的情况就是相应每个盒子里小球的状况，由于盒子可以为空，就相当于p+N-1和空位选出N-1个位置放隔板的方法数，那么结果就是C(p+N-1,N-1)，转换成原题的数据，就是C(T-P*N+N-1,N-1)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int N, T, P;
void solve()
{
    int i;
    long long int m, n, res;
    n = T - P * N;
    if(n < 0)
        printf("0\n");
    else
    {
        m = T - P * N + N - 1;
        if(m - n < n)
            n = m - n;
        res = 1;
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            res = res * (m - i + 1) / i;
        printf("%lld\n", res);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d%d", &N, &T, &P);
        solve();
    }
    return 0;
}