UVA 310 Lsystem

UVA_310

    一般LRJ选出来的但用户solve率这么少的题目大概都是有trick的，几个月前写过一次，结果交上去只有三种情况WA、TLE、RE。今天又写了一下，结果出乎意料地AC了，所以也说不清当初卡在哪里了。

    说一说这次的思路吧，首先a和b的转换字符串u、v都是非空的，w也是非空的，但z可能为空，每次替换都需要把字符串中所有a替换成u，所有的b替换成v，第一次写的时候对这个替换的规则审题审了好久，后来偶然有个机会研究了一下L-System并用Java画了几个L-System的图形，这才对L-System的字符串的演变规则有了更深一点的了解。

    明确了规则之后，需要再理解一下下面这个命题，如果一个字符串s演变出来的字符串包含z，那么s的所有长度为z的子串演变出来的字符串中也必定有某一个字符串会包含z。如果s本身长度没有达到z也没关系，那就相当于它只有一个子串就是它本身。

   这样，我们就只要每次截取长度为z或小于z的子串保留下来，然后不断以此为基础进行拓展即可，可以用哈希表对字符串判重。这样当遇到z就退出即可，如果所有的串都拓展并找完了还没有z的话，自然就是无解了。

    对于哈希函数我们可以不必选取字符串的哈希函数，因为这个题目本身可以用类似2进制的方式构造出完美哈希，而且空间只需要2^16。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 600000
#define HASH 70000
char a[110], b[110], w[20], z[20], st[MAXD][20], t[210];
int next[MAXD], hash[HASH], Z;
void solve()
{
    int i, j, k, front, rear, v;
    front = rear = 0;
    memset(hash, 0, sizeof(hash));
    Z = 0;
    for(i = 0; z[i]; i ++)
        Z = Z * 2 + z[i] - 'a' + 1;
    for(i = 0; w[i]; i ++)
    {
        v = 0;
        for(j = i, k = 0; w[j] && z[k]; j ++, k ++)
        {
            v = v * 2 + w[j] - 'a' + 1;
            st[rear][k] = w[j];
        }
        st[rear][k] = '\0';
        if(!hash[v])
        {
            hash[v] = 1;
            ++ rear;
        }
    }
    while(front < rear)
    {
        if(hash[Z])
            break;
        for(i = j = 0; st[front][i]; i ++)
        {
            if(st[front][i] == 'a')
            {
                for(k = 0; a[k]; k ++)
                    t[j ++] = a[k];
            }
            else
            {
                for(k = 0; b[k]; k ++)
                    t[j ++] = b[k];
            }
        }
        t[j] = '\0';
        for(i = 0; t[i]; i ++)
        {
            v = 0;
            for(j = i, k = 0; t[j] && z[k]; j ++, k ++)
            {
                st[rear][k] = t[j];
                v = v * 2 + t[j] - 'a' + 1;
            }
            st[rear][k] = '\0';
            if(!hash[v])
            {
                hash[v] = 1;
                ++ rear;
            }
        }
        front ++;
    }
    if(front != rear)
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}
int main()
{
    while(gets(a) != NULL)
    {
        gets(b);
        gets(w);
        gets(z);
        if(z[0] == '\0')
            printf("YES\n");
        else
            solve();
    }
    return 0;
}