POJ 3368 Frequent values

POJ_3368

    本来想找个RMQ问题练一下今天刚学的ST算法，结果这个题我用ST做不出来，所以只好又用回线段树解法了。

    当然dicuss里面有人说也可用ST去做的，我就只说一下我用线段树去做的思路吧。

    首先，如果a[i]==a[j]的话，自然输出j-i+1就可以了，如果a[i]!=a[j]，如果我们直接查询a[i]、a[j]之间的所有整数出现的频率的最大值，显然是有问题的，因为这样可能会将值等于a[i]或a[j]但序号并不在i~j的范围的整数也统计在内。于是，我们便有了一个思路，在统计a[i]、a[j]之间的所有整数出现的频率的最大值之前，能不能修改一下a[i]和a[j]出现的频率，使得可以忽略掉i~j范围之外的但值等于a[i]或a[j]的整数呢？思考一下之后，就会发现这是可以做到的。我们只要用一个数组f[i]记录到第i个整数时，在i及i前面一共有多少个和a[i]相等的整数，这样就可以借助f[i]和f[j]的值修改a[i]和a[j]出现的频率了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define D 100001
#define MAXD 200010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, M, Q, tree[4 * MAXD], a[MAXD], f[MAXD];
void build()
{
    int i, j, k;
    for(i = M; i < 2 * M; i ++)
        tree[i] = 0;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        ++ tree[M + a[i]];
    for(i = M - 1; i > 0; i --)
        tree[i] = tree[2 * i] > tree[2 * i + 1] ? tree[2 * i] : tree[2 * i + 1];
}
void init()
{
    int i, j, k, max = -INF;
    scanf("%d", &Q);
    a[0] = -1;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
    {
        scanf("%d", &k);
        a[i] = k + D;
        if(a[i] > max)
            max = a[i];
        f[i] = a[i] == a[i - 1] ? f[i - 1] + 1 : 1;
    }
    for(M = 1; M < max + 2; M <<= 1);
    build();
}
void update(int i)
{
    for(; i ^ 1; i >>= 1)
        tree[i >> 1] = tree[i] > tree[i ^ 1] ? tree[i] : tree[i ^ 1];
}
int search(int i, int j)
{
    int max = 0;
    for(-- i, ++ j; i ^ j ^ 1; i >>= 1, j >>= 1)
    {
        if((~i & 1) && tree[i ^ 1] > max)
            max = tree[i ^ 1];
        if((j & 1) && tree[j ^ 1] > max)
            max = tree[j ^ 1];
    }
    return max;
}
void solve()
{
    int i, j, k, x, y, t1, t2;
    for(i = 0; i < Q; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(a[x] == a[y])
            printf("%d\n", y - x + 1);
        else
        {
            t1 = tree[a[x] + M], t2 = tree[a[y] + M];
            tree[a[x] + M] = t1 - f[x] + 1;
            update(a[x] + M);
            tree[a[y] + M] = f[y], update(a[y] + M);
            printf("%d\n", search(a[x] + M, a[y] + M));
            tree[a[x] + M] = t1, update(a[x] + M);
            tree[a[y] + M] = t2, update(a[y] + M);
        }
    }
}
int main()
{
    for(;;)
    {
        scanf("%d", &N);
        if(!N)
            break;
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}