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  • POJ 2482 Stars in Your Window

    POJ_2482

        这个题目类似黑书上的一个例题,在看了黑书的那个例题之后,以及做过前面关于扫面线的相关练习之后,这个题目的思路就不难理解了。

        首先我们要控制矩形横向的位置,完成这一点可以用一个队列,当队尾的x和队首的x之差大于或等于W就让队首的点出队即可。接下来,就是考虑如果矩形从下往上滑动时,在哪个位置所圈的星星的总亮度最高呢?黑书上介绍了算法,我们可以把每个星星按纵坐标的拆成两个点,一个是y,一个是y+H,如果y点亮度为z的话,那么y+H点的亮度就是-z,这样求y方向上的最大前缀和就得到了最高的总亮度,所以我们需要用一棵线段树维护各个前缀和,并能够查询所有前缀和的最大值。

        更多和线段树、扫描线相关的题目可以参考胡浩的博客:http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree-complete/

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    #define MAXD 20010
    struct Point
    {
        int x, y, z;
    }point[MAXD];
    int N, M, W, H, max[4 * MAXD], add[4 * MAXD];
    long long int ty[MAXD];
    int cmpy(const void *_p, const void *_q)
    {
        long long int *p = (long long int *)_p, *q = (long long int *)_q;
        return *p < *q ? -1 : 1;
    }
    int cmpp(const void *_p, const void *_q)
    {
        Point *p = (Point *)_p, *q = (Point *)_q;
        return p->x < q->x ? -1 : 1;
    }
    void build(int cur, int x, int y)
    {
        int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
        max[cur] = add[cur] = 0;
        if(x == y)
            return ;
        build(ls, x, mid);
        build(rs, mid + 1, y);
    }
    void init()
    {
        int i, j, k;
        for(i = 0; i < N; i ++)
        {
            j = i << 1, k = (i << 1) | 1;
            scanf("%d%d%d", &point[i].x, &point[i].y, &point[i].z);
            ty[j] = point[i].y, ty[j + 1] = (long long int)point[i].y + H;
        }
        qsort(ty, N << 1, sizeof(ty[0]), cmpy);
        M = 0;
        for(i = 0; i < (N << 1); i ++)
            if(i == 0 || ty[i] != ty[i - 1])
                ty[M ++] = ty[i];
        build(1, 0, M - 1);
    }
    int BS(long long int x)
    {
        int min = 0, max = M, mid;
        for(;;)
        {
            mid = (max + min) >> 1;
            if(mid == min)
                break;
            if(ty[mid] <= x)
                min = mid;
            else
                max = mid;
        }
        return mid;
    }
    void update(int cur)
    {
        int ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
        max[cur] = max[ls] > max[rs] ? max[ls] : max[rs];
    }
    void pushdown(int cur)
    {
        int ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
        if(add[cur])
        {
            add[ls] += add[cur], add[rs] += add[cur];
            max[ls] += add[cur], max[rs] += add[cur];
            add[cur] = 0;
        }
    }
    void refresh(int cur, int x, int y, int s, int t, int delta)
    {
        int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
        if(x >= s && y <= t)
        {
            max[cur] += delta, add[cur] += delta;
            return ;
        }
        pushdown(cur);
        if(mid >= s)
            refresh(ls, x, mid, s, t, delta);
        if(mid + 1 <= t)
            refresh(rs, mid + 1, y, s, t, delta);
        update(cur);
    }
    void solve()
    {
        int i, j, k, l, r, ans = 0;
        qsort(point, N, sizeof(point[0]), cmpp);
        for(i = j = 0; i < N; i ++)
        {
            l = BS(point[i].y), r = BS((long long int)point[i].y + H);
            refresh(1, 0, M - 1, l, M - 1, point[i].z), refresh(1, 0, M - 1, r, M - 1, -point[i].z);
            while(point[j].x <= point[i].x - W)
            {
                l = BS(point[j].y), r = BS((long long int)point[j].y + H);
                refresh(1, 0, M - 1, l, M - 1, -point[j].z), refresh(1, 0, M - 1, r, M - 1, point[j].z);
                ++ j;
            }
            if(max[1] > ans)
                ans = max[1];
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d%d", &N, &W, &H) == 3)
        {
            init();
            solve();
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/staginner/p/2440572.html
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