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  • POJ 1815 Friendship

    POJ_1815

        对于问至少删掉几个点使得S、T不联通,可以将每个点拆成i、i'两个点并连一条容量为1的i->i'的边,将其他关系依次补全后求最小割即可。

        但是这个题目要求输出字典序最小的结果,那么就需要依次枚举每个点,如果删掉这个点之后最小割变小了,那么就说明这个点是最小割中的点,将其删除,否则就说名这个点不是最小割中的点,将其恢复。然后重复上面的操作就可以得到字典序最小的序列了。

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #define MAXN 210
    #define MAXD 420
    #define MAXM 80410
    #define INF 0x3f3f3f3f
    int N, S, T, first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], flow[MAXM], g[MAXN][MAXN];
    int d[MAXD], q[MAXD], work[MAXD], del[MAXN], list[MAXN], L;
    void add(int x, int y, int z)
    {
        v[e] = y, flow[e] = z;
        next[e] = first[x], first[x] = e ++;    
    }
    void build()
    {
        int i, j;
        memset(first, -1, sizeof(first[0]) * (N + 1) * 2);
        e = 0;
        for(i = 1; i <= N; i ++)
            for(j = i + 1; j <= N; j ++)
                if(g[i][j])
                {
                    add(i << 1 | 1, j << 1, INF), add(j << 1, i << 1 | 1, 0);
                    add(j << 1 | 1, i << 1, INF), add(i << 1, j << 1 | 1, 0);    
                }
        for(i = 1; i <= N; i ++)
            if(!del[i])
                add(i << 1, i << 1 | 1, 1), add(i << 1 | 1, i << 1, 0);    
    }
    void init()
    {
        int i, j, k;
        for(i = 1; i <= N; i ++)
            for(j = 1; j <= N; j ++)
                scanf("%d", &g[i][j]);
    }
    int bfs()
    {
        int i, j, rear = 0;
        memset(d, -1, sizeof(d[0]) * (N + 1) * 2);
        d[S << 1 | 1] = 0, q[rear ++] = S << 1 | 1;
        for(i = 0; i < rear; i ++)
            for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j])
                if(flow[j] && d[v[j]] == -1)
                {
                    d[v[j]] = d[q[i]] + 1, q[rear ++] = v[j];
                    if(v[j] == T << 1) return 1;    
                }
        return 0;
    }
    int dfs(int cur, int a)
    {
        if(cur == T << 1)
            return a;
        for(int &i = work[cur]; i != -1; i = next[i])
            if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
                if(int t = dfs(v[i], std::min(flow[i], a)))
                {
                    flow[i] -= t, flow[i ^ 1] += t;
                    return t;    
                }    
        return 0;
    }
    int dinic()
    {
        int ans = 0, t;
        while(bfs())
        {
            memcpy(work, first, sizeof(first[0]) * (N + 1) * 2);
            while(t = dfs(S << 1 | 1, INF))
                ans += t;    
        }
        return ans;
    }
    void solve()
    {
        int i, j, k, pre;
        if(g[S][T])
        {
            printf("NO ANSWER!\n");
            return ;    
        }
        memset(del, 0, sizeof(del[0]) * (N + 1));
        build();
        L = pre = dinic();
        for(i = 1, j = 0; i <= N && j < L; i ++)
            if(i != S && i != T)
            {
                del[i] = 1;
                build();
                if((k = dinic()) < pre)
                    pre = k, list[j ++] = i;
                else
                    del[i] = 0;    
            }
        printf("%d\n", L);
        if(L)
        {
            printf("%d", list[0]);
            for(i = 1; i < L; i ++) printf(" %d", list[i]);
                printf("\n");
        }
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d%d", &N, &S, &T) == 3)
        {
            init();
            solve();    
        }
        return 0;    
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/staginner/p/2628707.html
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