SGU 185 Two shortest

SGU_185

    这个题目被内存卡的严重头晕……

    其实思路还是满直观的，由于要两条路不相交，只要用网络流就行，再加上要两条最短路，那么就最小费用最大流，最后看两条路的费用和是不是最短路的两倍即可。但如果裸着这样写，由于无向边相当于两条有向边，不好意思，内存爆了……开小点吧，不好意思，RE了……

    晕……那还是换网络流写吧，这样少个记录费用的数组，可以先用dij从1开始搞遍最短路，再从N开始搞遍最短路，再遍历一遍所有边就知道哪条边是最短路上的边了，而且还知道了这条边的方向，那么根据这些最短路上的边组成的图做最大流就可以了，最后看总流量是不是为2。

    当然敲到这里就发现了省内存的方法，只要先找到哪些边是最短路上的边，那么这些边就会定向了，于是内存就可以剩一半了，这时候再用费用流就不会爆内存了，不过你写着写着就会发现，好像这个费用流要边权没啥用哦，因为费用是没关系的，反正都是最短路上的边。那就把费用设成0吧，算了，干脆不要费用这个数组了，于是最后写着写着，咦，又写回网络流了，不要费用的最小费用最大流算法不就是EK嘛=_=

    不过值得一提的是，在输出最终路径时不能这样：先做一遍最大流，把增广路存下来，再做一遍最大流，再把增广路存下来，然后输出两条增广路。因为第二次的增广路有可能走逆向边的，也就是说相当于反悔之前的某个走法，这样显然就不对了，因为相当于这条边没有走但两次增广路中又都包含了这条边。不过可以最后根据残量网络直接沿残量为0的正向边走到终点，顺便把残量置1，这样走两遍就输出了那两条路径了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXD 410
#define MAXM 160010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, M, g[MAXD][MAXD], first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], flow[MAXM];
int S, T, q[MAXD], d[MAXD], work[MAXD], diss[MAXD], dist[MAXD], pre[MAXD];
void init()
{
    int i, x, y, z;
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    for(i = 0; i < M; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        g[x][y] = g[y][x] = z;    
    }
}
void dij(int S, int T, int *dis)
{
    int i, j, k, min;
    memset(dis, 0x3f, sizeof(diss[0]) * (N + 1));
    memset(d, 0, sizeof(d[0]) * (N + 1));
    dis[S] = 0;
    for(;;)
    {
        min = INF;
        for(i = 1; i <= N; i ++) if(!d[i] && dis[i] < min) min = dis[k = i];
        if(min == INF) break;
        d[k] = 1;
        for(i = 1; i <= N; i ++) dis[i] = std::min(dis[i], dis[k] + g[k][i]);
    }
}
int bfs()
{
    int i, j, rear = 0;
    memset(d, -1, sizeof(d[0]) * (N + 1));
    d[S] = 0, q[rear ++] = S;
    for(i = 0; i < rear; i ++)
        for(j = first[q[i]]; j != -1; j = next[j])
            if(flow[j] && d[v[j]] == -1)
            {
                d[v[j]] = d[q[i]] + 1, q[rear ++] = v[j];
                if(v[j] == T) return 1;    
            }
    return 0;
}
int dfs(int cur, int a)
{
    if(cur == T) return a;
    for(int &i = work[cur]; i != -1; i = next[i])
        if(flow[i] && d[v[i]] == d[cur] + 1)
            if(int t = dfs(v[i], std::min(a, flow[i])))
            {
                flow[i] -= t, flow[i ^ 1] += t;
                return t;    
            }    
    return 0;
}
int dinic()
{
    int ans = 0, t;
    while(bfs())
    {
        memcpy(work, first, sizeof(first[0]) * (N + 1));
        while(t = dfs(S, INF))
            ans += t;
    }
    return ans;
}
void add(int x, int y, int z)
{
    v[e] = y, flow[e] = z;
    next[e] = first[x], first[x] = e ++;    
}
void print()
{
    int i, cur = 1;
    for(;;)
    {
        if(cur == T)
        {
            printf("%d\n", cur);
            return ;    
        }
        printf("%d ", cur);
        for(i = first[cur]; i != -1; i = next[i])
            if((i & 1) == 0 && flow[i] == 0)
            {
                flow[i] = 1, cur = v[i];
                break;    
            }
    }    
}
void solve()
{
    int i, j;
    dij(1, N, diss), dij(N, 1, dist);
    if(diss[N] == INF)
    {
        printf("No solution\n");
        return ;    
    }
    memset(first, -1, sizeof(first[0]) * (N + 1)), e = 0;
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        for(j = 1; j <= N; j ++)
            if(i != j && diss[i] + g[i][j] + dist[j] == diss[N])
                add(i, j, 1), add(j, i, 0);
    S = 0, T = N;
    add(S, 1, 2), add(1, S, 0);
    if(dinic() != 2)
        printf("No solution\n");
    else
        print(), print();
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2)
    {
        init();
        solve();    
    }
    return 0;    
}