UVA 11361 Investigating DivSum Property

UVA_11361

    首先，因为各个数位上的数字之和是不会大于100（我没有精确计算）的，那么K给这么大其实是唬人的，就当成K是小于100即可，大于等于100的情况可以直接输出0。

    我们不妨先计算出小于等于B中有多少是满足要求的，再计算出小于等于A-1中有多少满足要求的，两者做差即可。比如现在计算小于等于B中有多少是满足要求的，在计算的时候可以用f[i][j][k]表示递推到了左起第i位时，数位上数字和模K为j，数本身模K为k的数中小于B的数一共有多少个，接下来如果采用刷表法的话，会有两部分需要考虑，一部分是当前本来就比B小，那么第i+1位是什么都无所谓，直接将f[i][j][k]累加到对应的f[i+1][*][*]上即可，另一部分就是当前前i位和B的前i位都相等，那么只有第i+1位取比B的i+1位上的数子要小的数字才会生成1个新的比B小的数，这样令对应的f[i+1][*][*]都自加1即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long LL;
int A, B, K, a[11], f[11][110][110];
LL solve(int limit)
{
    int s1 = 0, s2 = 0;
    for(int i = 10; i >= 0; i --) a[i] = limit % 10, limit /= 10;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i = 0; i < 10; i ++)
    {
        s1 = (s1 + a[i]) % K, s2 = (s2 * 10 + a[i]) % K;
        for(int j = 0; j < K; j ++)
            for(int k = 0; k < K; k ++)
                for(int d = 0; d < 10; d ++)
                    f[i + 1][(j + d) % K][(k * 10 + d) % K] += f[i][j][k];
        for(int d = 0; d < a[i + 1]; d ++) ++ f[i + 1][(s1 + d) % K][(s2 * 10 + d) % K];
    }
    LL ans = f[10][0][0];
    if((s1 + a[10]) % K == 0 && (s2 * 10 + a[10]) % K == 0) ++ ans;
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d%d", &A, &B, &K);
        if(K >= 100) printf("0\n");
        else printf("%lld\n", solve(B) - solve(A - 1));
    }
    return 0;
}