BZOJ 1777 [Usaco2010 Hol]rocks 石头木头

BZOJ_1777

    说实话，下面的分析我也不知道究竟对不对，基本都是凭感觉来的，不过可以AC这个题。

    首先这是个组合游戏，尝试从sg理论入手解决这个问题。感觉各个节点上的石子应该是相互独立的，这样我们只要依次计算出每个节点上有当期这些石子时sg值是多少，最后再将各个sg值异或起来就是整个局面的sg值。如果独立去计算每个节点的话，那么显然节点的位置是没有太大关系的，只和当前这个节点和根节点的距离有关。我们从离根结点最近的点开始依次向外递推，尝试去计算各个节点上有若干石头时的sg值，这时我们会发现，如果当前这个节点距离根节点的距离为奇数的话，那么这个节点石头数为0,1,2...时对应的sg值为0,1,2,...,L,0,1,2,...，如果当前这个节点距离根节点的距离为偶数的话，那么这个节点无论石头有多少个，sg值都是0。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 10010
#define MAXM 10010
int N, T, L, first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], a[MAXD], st[MAXD];
void add(int x, int y)
{
    v[e] = y;
    next[e] = first[x], first[x] = e ++;
}
void dfs(int cur, int d)
{
    st[cur] = d;
    for(int i = first[cur]; i != -1; i = next[i])
        dfs(v[i], d ^ 1);
}
int getsg(int cur)
{
    return st[cur] == 0 ? 0 : a[cur] % (L + 1);
}
void init()
{
    memset(first, -1, sizeof(first)), e = 0;
    for(int i = 2; i <= N; i ++)
    {
        int p;
        scanf("%d%d", &p, &a[i]);
        add(p, i);
    }
    dfs(1, 0);
}
void solve()
{
    int id, n, ans = 0;
    scanf("%d%d", &id, &n);
    a[id] = n;
    for(int i = 2; i <= N; i ++) ans ^= getsg(i);
    printf("%s\n", ans ? "Yes" : "No");
    for(int i = 1; i < T; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &id, &n);
        ans ^= getsg(id);
        a[id] = n;
        ans ^= getsg(id);
        printf("%s\n", ans ? "Yes" : "No");
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &N, &T, &L) == 3)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}