LL(1)文法分析表的构造和分析过程示例

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在考完编译原理之后才弄懂，悲哀啊。不过懂了就好，知识吗，不能局限于考试。

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文法：

E→TE'

E'→+TE'|ε

T→FT '

T'→*FT'|ε

F→id| (E)

一、首先判断是不是 LL(1)文法

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文法G的任意两个具有相同左部的产生式 A --> α|β 满足下列条件：

1、如果α和β不能同时推导出ε，则 FIRST（α）∩FIRST(β) = 空

2、 α和β 至多有一个能推导出 ε

3、如果 β --*--> ε ,则 FIRST（α)∩ FOLLOW（A）＝ 空 

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对于 E'→+TE'|ε  ，显然ε --> ε， First(+TE') = {+}  ，Follow(E') = {{),#}  显然二者交集为空满足。

对于 F→id|(E)   ，First(id) = {id}   First((E)) = {(}    显然二者交集为空满足。

所以该文法是LL(1)文法。

二、计算出First集和Follow集

参考：http://www.cnblogs.com/standby/p/6792774.html

三、构建LL(1)分析表

输入：文法G

输出：分析表M

步骤：

1、对G中任意一个产生式 A --> α 执行第2步和第3步

2、for  任意a ∈ First(α)，将 A --> α 填入M[A,a]

3、if ε ∈ First(α)  then 任意a ∈ Follow(A)，将 A --> α 填入M[A,a]

      if ε ∈ First(α) &  # ∈Follow(A)， then 将 A --> α 填入M[A,#]         （觉得这步没用）

4、将所有没有定义的M[A,b] 标上出错标志   （留空也可以）

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过程就不赘述了，结果：

四、分析过程

步骤：

1、如果 X = a = #     则分析成功并停机

2、如果 X = a != #      则弹出栈顶符号X, 并将输入指针移到下一个符号上

3、如果 X != a，查询分析表M[X,a] , 如果 M[X,a] = {X --> UVW}，

则用UVW (U在栈顶) 替换栈顶符号 X。如果 M[X,a] = error或空，

则分析器调用错误处理程序。

（只有在第2种条件下才将输入指针移动！！！）

根据上表，对输入串 “id + id * id” 进行预测分析过程如下：

最开始在栈里压入 # 和 开始符号 E