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  • CSP 通信网络

    问题描述
      某国的军队由N个部门组成,为了提高安全性,部门之间建立了M条通路,每条通路只能单向传递信息,即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递,即如果a能将信息传递到b,b又能将信息传递到c,则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
      由于保密工作做得很好,并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时,他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

      上图中给了一个4个部门的例子,图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门,部门4可以接收所有部门的消息,所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息,所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
      现在请问,有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说,有多少个部门所知道的部门数量(包括自己)正好是N。
    输入格式
      输入的第一行包含两个整数N, M,分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
      接下来M行,每行两个整数a, b,表示部门a到部门b有一条单向通路。
    输出格式
      输出一行,包含一个整数,表示答案。
    样例输入
    4 4
    1 2
    1 3
    2 4
    3 4
    样例输出
    2
    样例说明
      部门1和部门4知道所有其他部门的存在。
    评测用例规模与约定
      对于30%的评测用例,1 ≤ N ≤ 10,1 ≤ M ≤ 20;
      对于60%的评测用例,1 ≤ N ≤ 100,1 ≤ M ≤ 1000;
      对于100%的评测用例,1 ≤ N ≤ 1000,1 ≤ M ≤ 10000。

    分析:
    一个节点通知和被通知都会互相知道对方的存在
    一个部门知道其他所有部门才算作目标节点
    以每个节点为起点,正向和反向分别遍历一遍图,记录访问到的节点编号

    // BFS or DFS
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 1005;
    int n,m;
    vector<int>v[2][maxn];
    int vis[2][maxn];
    
    void input()
    {
        cin>>n>>m;
        while(m--)
        {
            int from,to;
            cin>>from>>to;
            v[0][from].push_back(to);
            v[1][to].push_back(from);
        }
    }
    
    queue<int>q;
    
    // V2 BFS 562ms
    void solve(int now,int x)
    {
        while(!q.empty()) q.pop();
        q.push(now);
        while(!q.empty())
        {
            int k = q.front();
            q.pop();
            if(vis[x][k]) continue;
            // 这里一定要对vis进行判断,因为下面的循环可能导致一个点多次入队 !
            vis[x][k]=1;
    
            int num = v[x][k].size();
            for(int i=0;i<num;i++)
            {
                int to = v[x][k][i];
                if(vis[x][to]) continue;
                q.push(to);
    
            }
        }
    
    }
    
    // V3 使用DFS 265ms   100
    //可以调整代码,只遍历一次 : flag[i][j] 表示i能访问到j这样一次遍历就能记录到需要的信息,我使用vis判断是否访问,这样的记录方式局限在只能记录一方的信息
    /*
    void solve(int now,int x)
    {
        vis[x][now]=1;
        for(int i=0;i<v[x][now].size();i++)
        {
            if(!vis[x][v[x][now][i] ]) solve(v[x][now][i],x);
        }
    }*/
    
    
    int main()
    {
        input();
        int num=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=0;j<2;j++)
                solve(i,j);
            int in=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(vis[0][j]|vis[1][j]) in++;
            if(in==n)num++;
        }
    
        cout<<num<<endl;
    
        return 0;
    }
    

      

    落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色
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