算法题:K 个最近的点
给定一些 points 和一个 origin,从 points 中找到 k 个离 origin 最近的点。按照距离由小到大返回。如果两个点有相同距离,则按照x值来排序;若x值也相同,就再按照y值排序。
格式:
第一行输入一个 points 数组代表要查找的点集,第二行一行输入一个点 origin 的坐标,接下来一行输入一个 k 值的大小,最后输出离 origin 最近的 k 个点的坐标数组
样例输入
points = [ [4,6] , [4,7] , [4,4] , [2,5] , [1,1]]
origin = [0, 0]
k = 3
样例输出
[ [1,1] , [2,5] , [4,4] ]
第一反应是重点在计算“最近”上,算完之后找最小的k个,心里想了下排序nlogn就一笔带过了。
但是结合评论思考了一下,发现如何找前k个还是有些技巧的。
比较有效的方式就是最大/最小堆,堆可以使复杂度下降到nlogk。
1. 最大/最小堆的应用比想象中大很多,很多地方都能使用,且效率高。
2. 胜者树/败者树(k路归并树)。与堆的区别:a).堆内每个节点都是数据点, 胜者树/败者树中只有叶节点是数据点;b)比较次数不同。https://www.zhihu.com/question/35144290
3. 树,图,二维表,堆,队列,map/reduce等,实践过后才能有清楚的认识。