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  • 洛谷P2014——选课(树形dp)

    传送门

    经典的树上背包

    状态f[i][j]f[i][j]表示以ii为根的子树,选jj门课程的最大学分

    可以发现这就是一个典型的背包问题,只是因为限制条件是树形的

    如果要在ii的子树内选课的话,ii是必须选的,所以我们只需要给每颗子树做一个背包,枚举给每个子树分多少个课程,取最大值

    背包本身是O(m2)O(m^2)的,对一棵树求解就是O(nm2)O(nm^2)

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    inline int read(){
        char ch=getchar();
        int res=0,f=1;
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
        return res*f;
    }
    int f[305][205],n,m,fa[305],a[305],adj[605],nxt[605],to[605],cnt;
    inline void addedge(int u,int v){
        nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
    }
    inline int dfs(int u){
        for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
            int v=to[e];
            if(v==fa[u])continue;
            dfs(v);
            for(int i=m+1;i>=0;i--){
                for(int j=i;j>=0;j--){
                    if(i-j>=0)
                    f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i-j]+f[v][j]);
                }
            }
        }
        if(u!=0){
            for(int i=m;i>=1;i--){
                f[u][i]=f[u][i-1]+a[u];
            }
        }
    }
    int main(){
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            fa[i]=read(),a[i]=read();
            addedge(fa[i],i);
        }
        dfs(0);
        cout<<f[0][m];
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366416.html
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