SDOI2008——仪仗队（筛欧拉函数）

传送门

把整个图沿对角线分作两个三角形，对于每一半分别统计答案

可以发现对于每一行y，我们要找所有满足$gcd(x,y)=1$的x的数量，也就是φ(y)

最后加起来乘2+1（自己正右上角的）就是答案

所以我们只需要筛出所有欧拉函数就可以了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
 char ch=getchar();
 int res=0;
 while(!isdigit(ch))ch=getchar();
 while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
 return res;
}
int phi[50005],n,vis[50005],pri[50005],cnt;
inline void init(){
 phi[1]=1;
 for(int i=2;i<=50000;i++){
  if(!vis[i]){
   pri[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
  }
  for(int j=1;j<=cnt&&pri[j]*i<=50000;j++){
   vis[pri[j]*i]=1;
   if(i%pri[j]==0){
    phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];break;
   }
   else phi[i*pri[j]]=phi[i]*phi[pri[j]];
  }
 }
}
int main(){
 init();
 n=read();
 long long ans=0;
 for(int i=1;i<n;i++){
  ans+=phi[i];
 }
 cout<<ans*2+1<<'
';
}