BZOJ1419——Red is good(期望dp)

题头

描述
桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付 出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。
输入
一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间
输出
在最优策略下平均能得到多少钱。
样例输入
5 1
样例输出
4.166666
提示
输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

又是一道概率dp

发现内存不够，只能用滚动数组优化，因为每一个状态只和他前一个状态有关

设dp[i][j]表示还剩i个red，j个black时的期望值

然后每一轮判断当前期望是正是负

如果是负了的话肯定是不能选的

注意顺带要判断这一轮要不要再翻牌

还有记住不要四舍五入

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double dp[2][5005];
int r,b;
int main(){
	cin>>r>>b;
	int tmp=1;
	for(int i=1;i<=r;i++)
	{
		dp[tmp][0]=i;
		for(int j=1;j<=b;j++)
		{
			dp[tmp][j]=max(0.0,1.0*i/(i+j)*(dp[tmp^1][j]+1)+1.0*j/(i+j)*(dp[tmp][j-1]-1));
		}
		tmp^=1;
	} 
	printf("%0.6lf",dp[tmp^1][b]-0.0000005);
	return 0;
}