【BZOJ5469】【FJOI2018】—领导集团问题（线段树合并）

传送门

显然有个$O(n^2)dp:f[i][j]$表示以$i$为根的树，最小值为$j$的结点个数
则$f[i][j]=sum_{v=son[i]}Max(f[v][j$~$n])$
发现瓶颈主要在儿子信息的合并上
然后我们发现对于同一个$i$,$f[i][j]$一定是单调递减的
我们可以维护一下$f[i]$的差分数组
上线段树合并，每个点二分把这个点前一个值$-1$维护差分就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=200005;
int lc[N<<6],rc[N<<6],rt[N<<2],sum[N<<6];
vector<int>e[N];
int val[N],b[N],cnt,tot,n,flag;
#define mid ((l+r)>>1)
void build(int &u,int l,int r,int pos){
	if(!u)u=++tot;sum[u]++;
	if(l==r){return;}
	if(pos<=mid)build(lc[u],l,mid,pos);
	else build(rc[u],mid+1,r,pos);
}
void merge(int &u,int &v){
	if(!u||!v){u=u+v;return;}
	sum[u]+=sum[v];
	merge(lc[u],lc[v]);
	merge(rc[u],rc[v]);
}
void delt(int u){
	if(!u)return;
	sum[u]--;
	if(sum[rc[u]])delt(rc[u]);
	else delt(lc[u]);
}
void update(int u,int l,int r,int pos){
	if(l==r)return;
	if(mid<pos){
		update(rc[u],mid+1,r,pos);
		if(!flag&&sum[lc[u]])delt(lc[u]),flag=1;
	}
	else update(lc[u],l,mid,pos);
	if(flag)sum[u]--;
}
void dfs(int u,int fa){
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		merge(rt[u],rt[v]);
	}flag=0;
	update(rt[u],1,cnt,val[u]);
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b[i]=val[i]=read();
	}
	sort(b+1,b+n+1);
	cnt=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		val[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,val[i])-b;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)build(rt[i],1,cnt,val[i]);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int f=read();
		e[f].push_back(i);
	}
	dfs(1,0);
	cout<<sum[rt[1]];
}