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  • 【洛谷 P5330】【SNOI2019】—数论(循环节)

    传送门

    考虑iia+xpa+xp这样的形式
    由于这在对qq取模下是循环的

    考虑枚举每个aa,把环找出来
    那么对于每个a[i]a[i]
    就是询问循环中每个在bb中出现的数出现了多少次

    显然一定是一个环总的值的倍数加上一段区间
    维护一下的环前缀和就可以了

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int RLEN=1<<20|1;
    inline char gc(){
        static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
        (ob==ib)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
        return (ob==ib)?EOF:*ib++;
    }
    #define gc getchar
    #define ll long long
    inline int read(){
        char ch=gc();
        int res=0,f=1;
        while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
        while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
        return f?res:-res;
    }
    inline ll readl(){
        char ch=gc();
        ll res=0;bool f=1;
        while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
        while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
        return f?res:-res;
    }
    #define re register
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define cs const
    #define bg begin
    #define poly vector<int>  
    #define chemx(a,b) ((a)<(b)?(a)=(b):0)
    #define chemn(a,b) ((a)>(b)?(a)=(b):0)
    cs int N=1000005;
    int p,q,n,m,tot,v[N],a[N],b[N];
    vector<int> cir[N],val[N];
    vector<ll>s[N];
    int buc[N],vis[N],bel[N],pos1[N],pos2[N],sum[N],siz[N];
    ll ans,T;
    inline int gcd(int a,int b){
    	return b?gcd(b,a%b):a;
    }
    signed main(){
    	p=read(),q=read(),n=read(),m=read(),T=readl();
    	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    	for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=read(),v[b[i]]=1;
    	for(int i=0,x;i<q;i++)if(!vis[i]){
    		for(x=i;!vis[x];x=(x+p)%q)
    		vis[x]=1;tot++;
    		cir[tot].pb(i),bel[i]=tot,val[tot].pb(v[i]),sum[tot]+=v[i],siz[tot]++;
    		for(int y=(i+p)%q;y!=x;y=(y+p)%q)
    		cir[tot].pb(y),bel[y]=tot,val[tot].pb(v[y]),sum[tot]+=v[y],siz[tot]++;
    	}
    	for(int i=1;i<=tot;i++){
    		for(int j=0,l=cir[i].size()-1;j<=l;j++)
    		cir[i].pb(cir[i][j]),val[i].pb(val[i][j]),pos1[cir[i][j]]=j,pos2[cir[i][j]]=cir[i].size()-1;
    		for(int j=0;j<=cir[i].size()-1;++j)
    		s[i].pb(j==0?val[i][j]:(val[i][j]+s[i][j-1]));
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i]<=T-1){
    		int v=a[i]%q,id=bel[v];
    		ll cnt1=(T-1-a[i])/p,cnt2=cnt1/siz[id],res=cnt1%siz[id];
    		ans+=1ll*cnt2*sum[id];
    		int l=v,r=(1ll*res*p+v)%q;
    		if(pos1[l]>pos1[r])
    		ans+=s[id][pos2[r]]-s[id][pos1[l]]+::v[l];
    		else ans+=s[id][pos1[r]]-s[id][pos1[l]]+::v[l];
    	}
    	cout<<ans;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/12328469.html
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