【BZOJ5019】【SNOI2017】—遗失的答案（FMT+状压dp）

传送门

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考虑说$G,L$相当于限制了一些质因子的出现次数有上下界
其实就相当于有$p_{num}$个限制
我们要在$G$的因数里面选一些数出来满足限制的方案数
看一下每个因数满足哪些限制
然后就是一个状压$dp$了

考虑强制选$x$的
先把为$0$的判掉

然后就是前面和后面一段$dp$值
维护一个前后缀$dp$
做一个$FMT$再加上自己的状态就可以了

才发现自己原来的$fwt$要慢$40\%$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int RLEN=1<<20|1;
inline char gc(){
	static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
	(ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
	return (ib==ob)?EOF:*ib++;
}
#define gc getchar
inline int read(){
	char ch=gc();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
	return f?res:-res;
}
#define re register
#define pb push_back
#define cs const
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define poly vector<int>
#define bg begin
cs int mod=1e9+7;
inline int add(int a,int b){return (a+=b)>=mod?a-mod:a;}
inline void Add(int &a,int b){(a+=b)>=mod?(a-=mod):0;}
inline int dec(int a,int b){return (a-=b)<0?a+mod:a;}
inline void Dec(int &a,int b){(a-=b)<0?(a+=mod):0;}
inline int mul(int a,int b){return 1ll*a*b>=mod?1ll*a*b%mod:a*b;}
inline void Mul(int &a,int b){a=mul(a,b);}
inline int ksm(int a,int b,int res=1){
	for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))(b&1)&&(res=mul(res,a));return res;
}
inline void chemx(int &a,int b){a<b?a=b:0;}
inline void chemn(int &a,int b){a>b?a=b:0;}
cs int N=655,M=(1<<16)|5;
map<int,int> vis;
int f[N][M],g[N][M],p[N],t[N],tim[M],a[N],val[N],tmp[M],ans[N],to[M];
int n,m,G,L,q,tot;
inline void Fmt(int *f,int lim,int kd){
	for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1)
	for(int i=0;i<lim;i+=(mid<<1))
	for(int j=0;j<mid;j++)
	(kd==1)?Add(f[i+j+mid],f[i+j]):Dec(f[i+j+mid],f[i+j]);
}
void dfs(int pos,int now,int sta){
	if(pos>tot){
		vis[now]=sta,tim[sta]++;return;
	}
	for(int i=0;i<=t[pos];i++){
		dfs(pos+1,now,(sta|((i==0)<<(pos-1))|((i==t[pos])<<(pos+tot-1))));
		now*=p[pos];
		if(now>n)return;
	}
}
inline void init(int x){
	for(int i=2;i*i<=x;i++){
		if(x%i==0){
			p[++tot]=i;
			while(x%i==0)x/=i,t[tot]++;
		}
	}
	if(x>1)p[++tot]=x,t[tot]=1;
	dfs(1,1,0);
}
int main(){
	n=read(),G=read(),L=read();
	if(L%G){q=read();while(q--)puts("0");return 0;}
	n/=G,L/=G,init(L);
	int sta=(1<<(tot*2));
	for(int i=0;i<sta;i++)
	if(tim[i])a[++m]=i,to[i]=m,val[m]=ksm(2,tim[i])-1;
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<m;i++)
		for(int j=0;j<sta;j++)
		Add(f[i][j],f[i-1][j]),Add(f[i][j|a[i]],mul(val[i],f[i-1][j]));
	g[m+1][0]=1;
	for(int i=m;i>1;i--)
		for(int j=0;j<sta;j++)
		Add(g[i][j],g[i+1][j]),Add(g[i][j|a[i]],mul(val[i],g[i+1][j]));
	for(int i=0;i<m;i++)Fmt(f[i],sta,1);
	for(int i=m+1;i>1;i--)Fmt(g[i],sta,1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		memset(tmp,0,sizeof(tmp));
		for(int j=0;j<sta;j++)Add(tmp[j],mul(f[i-1][j],g[i+1][j]));
		Fmt(tmp,sta,-1);
		for(int j=0;j<sta;j++)if((a[i]|j)==(sta-1))Add(ans[i],tmp[j]);
		Mul(ans[i],ksm(2,tim[a[i]]-1));
	}
	q=read();
	while(q--){
		int x=read();
		if(x%G){puts("0");continue;}
		x/=G;
		if(L%x||x>n){puts("0");continue;}
		cout<<ans[to[vis[x]]]<<'
';
	}
}