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  • 【UOJ#13 188】—Sanrd(min_25筛)

    传送门

    实际上题目要求的f(p)=pf(p)=p的次大质因子

    也就是说是min25min_{25}SS的时候每次枚举质因子后
    当前枚举的质数是次大质因子的
    也就是[pri,nprik][pr_{i},frac n{pr_i^k}]内的所有质数

    预处理出质数个数,筛一下就完了

    不会min25min_{25}的看这个

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define gc getchar 
    inline int read(){
    	char ch=gc();
    	int res=0,f=1;
    	while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
    	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
    	return f?res:-res;
    } 
    #define re register
    #define cs const
    #define pb push_back
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    cs int N=1000005;
    ll f1[N],f2[N],l,r,ans,n;
    int pr[N],tot,lim;
    inline void init(ll k){
    	if(k<=1)return;
    	lim=sqrt(k),tot=0;
    	for(int i=1;i<=lim;i++)f1[i]=i-1,f2[i]=k/i-1;
    	for(int p=2;p<=lim;p++){
    		if(f1[p]==f1[p-1])continue;
    		pr[++tot]=p;
    		for(int i=1;i<=lim/p;i++)f2[i]-=(f2[i*p]-f1[p-1]);
    		for(int i=lim/p+1;1ll*i*p*p<=k&&i<=lim;i++)f2[i]-=(f1[k/i/p]-f1[p-1]);
    		for(int i=lim;i>=1ll*p*p;i--)f1[i]-=(f1[i/p]-f1[p-1]);
    	}
    }
    inline ll F(ll x){
    	return (x<=lim)?f1[x]:f2[n/x];
    }
    inline void dfs(int pos,ll res){
    	if(res<pr[pos])return;
    	for(int i=pos;i<=tot;i++){
    		if(1ll*pr[i]*pr[i]>res)return;
    		for(ll now=pr[i],xs=1;now<=res;now*=pr[i],xs++){
    			if(now*pr[i]<=res)dfs(i+1,res/now),ans+=pr[i]*(F(res/now)-i+1);
    		}
    	}
    }
    inline ll calc(ll x){
    	n=x;
    	init(x);
    	ans=0;
    	dfs(1,x);
    	return ans;
    }
    signed main(){
    	scanf("%lld%lld",&l,&r);
    	cout<<calc(r)-calc(l-1)<<'
    ';
    }
    
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