算法学习——递推之超级素数

算法描述

超级素数定义：

1. m位超级素数本身是素数
2. 最高位开始，去掉一位为m-1位的素数……

例： 103不是超级素数，去掉最高位的1之后为3，不是有个2位素数，137是一个三位超级素数，去掉最高位1之后为37,37是一个二位素数，去掉3之后为7,7也是一个素数

要求： 输入整数m（1 < m<=10），统计m位超级素数的个数，并输出其中最大的m位超级素数

算法思路

1. 设置一个判断素数的方法

2. 1位素数只有3个，3,5,7，我们可以推测，2位超级素数的个位数只能是3,5,7,没有其他的选择了，同理，3位超级素数的十位和个位数只能是二位的超级素数组成，由此我们就可以得到一个递推关系

算法实现

	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	int m = scanner.nextInt();
	scanner.close();
	int a[] = new int[10000];
	int b[] = new int[10000];
	int count =0;//统计超级素数的个数
	
	int g = 3;//记录每一个位的超级素数，当前记录的是个位的3个超级素数，3,5,7 之后每一位都会重新赋值
	a[0] = 3;
	a[1] = 5;
	a[2]=7;
	
	//i表示十位，所以这里i要小于m
	for(int i=1;i<m;i++){
		int t =0;
		int  e =  (int) Math.pow(10, i);//表示十位，百位…… 每一个位的阶乘
		//j*e 10,20…… 100,200……
		for(int j=1;j<=9;j++){
			//遍历a数组的全部素数
			for(int k=0;k<g;k++){
				if(panduan(e*j+a[k])){
					b[t] = e * j +a[k];
					t++;//统计在当前位的超级素数的个数，之后再赋值给g                 
					if(i==m-1){
						count++;//统计
					}
				}
			}
		}
		g=t;
		//将b数组中的数据转移动a数组中，便于之后的递推
		for(int z=0;z<g;z++){
			a[z] = b[z];
		}
		
	}
	
	System.out.println(count);
	//冒泡排序，输出最大值
	for(int i=0;i<a.length-1;i++){
		for(int j=i+1;j<a.length;j++){
			if(a[i]<a[j]){
				int t = a[i];
				a[i]=a[j];
				a[j]=t;
			}
		}
	}
	System.out.println(a[0]);
}

/**
 * 
 * @param a
 * @return 通过试商法判断a是否为素数
 */
public static boolean panduan(int a){
	
		int s = (int)Math.sqrt(a);
		
			for(int i=2;i<=s;i++){
				if(a%i==0){
					return false;
				}
			}
			return true;
		
}

结果