算法学习——枚举之超级方程

算法描述

求区间（2,3）的一个解，精确到小数点后8位

算法思路

1. 首先是要判断该区间是否有解，这里使用数学中的定义，f(a)*f(b)<0,则在a与b之间有解，我们从2开始，逐渐加0.1，与f(3)相乘，判断两者之积是否为0，即可知道是否有解

2. 有解的话我们就可以继续下一步了，先设置一个数值min，从f(2)开始，一次加上0.1，寻找f(x)最小数值时候的x的值，以此x的值缩小范围，继续重复之前的步骤，经过多次循环之后，即可找到精度较大的x

算法实现

	double a,b;
	System.out.println("输入上限");
	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	a = scanner.nextInt();
	System.out.println("输入下限");
	b = scanner.nextInt();
	scanner.close();
	boolean isHave = false;//false无解
	for(double i = a;i<=b;i=i+0.1){
		if(fun(i)*fun(b)<=0){
			isHave = true;
			break;
		}
	}
	if(isHave){
		System.out.println("有解");
		int k = 1;
		double y,c = 0.1,min=100,x1=0;//min赋值一个较大的初值
		while(k<=8){
			for(double x=a;x<=b;x=x+c){
				//System.out.println(x);
				y = fun(x);
				
				if(Math.abs(y)<min){
					min = Math.abs(y);
					
					x1 = x;
				}
			}
			c = c/10;
			//System.out.println(c);
			a = x1-5*c;
			b = x1+5*c;
			k++;
		}
		DecimalFormat fm = new DecimalFormat("0.00000000");
		System.out.println(fm.format(x1));
	}else{
		System.out.println("无解");
	}
	public static double fun(double x){
		return 2*Math.pow(x, 2)*Math.pow(Math.sin(x), 7)+3*Math.pow(x, 0.5)*Math.cos(x)-Math.exp(x)/5;
	}

结果