算法学习——贪心算法之删数字（求最小值）

算法描述

在给定的n位数字，删除其中的k位数字（ k < n），使得最后的n-k为数字为最小值（原次序不变）

算法思路

1. 考虑到是要移出数字，我们使用链表设计此算法较为方便，链表可以直接移出某个位置的元素

2. 使用贪心算法，每一步都要达到最优

3. 从最高位开始，若下一位比上一位要小，则将上一位的数字移出，结束之后再次从最高位开始

这里需要注意，会有特例

当输入从小到大的的一个数的时候，上述算法将会无法运行，比如123456，删除1个数字变为最小，我们把6删去，这样才是最小的（即从末尾删除数字）

算法实现

	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	System.out.println("请输入整数：");
	String s = scanner.nextLine();
	System.out.println("删除数字的个数：");
	int n = scanner.nextInt();
	scanner.close();
	
	int a[] = new int[s.length()];
	
	for(int i=0;i<s.length();i++){
		char temp =s.charAt(i);
		a[i] = temp -'0';//不减去‘0’则会获得Ascii码	
	}
	

	
	LinkedList<Integer> linkedList = new LinkedList<Integer>();
	for(int i=0;i<a.length;i++){
		linkedList.add(a[i]);
	}
	
	int flag =0;
	while(flag<n){
		for(int i=0;i<linkedList.size()-1;i++){
			if(linkedList.get(i)>linkedList.get(i+1)){
				linkedList.remove(i);//使用链表移出元素
				flag++;
				
				break;//结束本次循环，跳转到while循环中
			}
			//考虑到特殊情况，当遍历完全部数字都不满足条件，从末尾删除数字
			if(i==linkedList.size()-2){
				linkedList.removeLast();
				flag++;
			
			}
		}
	}
	
	System.out.print("截取的"+n+"个数字后的最小值为");
	for(int i=0;i<linkedList.size();i++){
		
		System.out.print(linkedList.get(i));
	}

结果