4.2 手写Java PriorityQueue 核心源码

上一节介绍了PriorityQueue的原理，先来简单的回顾一下 PriorityQueue 的原理

以最大堆为例来介绍

1. PriorityQueue是用一棵完全二叉树实现的。
2. 不但是棵完全二叉树，而且树中的每个根节点都比它的左右两个孩子节点元素大
3. PriorityQueue底层是用数组来保存这棵完全二叉树的。

如下图，是一棵最大堆。

最大堆的删除操作
删除指的是删除根元素，也就是图中的100元素
删除元素也就是 shiftDown 操作，向下翻
删除一个根元素有以下步骤：

1. 将100元素删除，将最后一个元素12放到100的位置上，12成为根节点
2. 找出 12 这个节点的左右两个孩子节点中的最大的，也就是图中的28节点
3. 12 出 28节点进行比较，如果12比28小，则交换位置
4. 12节点继续重复2，3步骤，直到12比它的左右孩子节点都大则停止

最大堆插入一个节点
插入一个节点，也叫shiftUp操作，向上翻
以插入一个节点23为例，步骤如下：

1. 将23放到二叉树的最后位置，也就是成为了28这个节点的左孩子
2. 23与它的父节点进行比较，如果比它的父节点大，就交换位置
3. 23这个节点继续重要第2步骤，直到比它的父节点小方停止比较

代码实现
首先我们先上两张图

我们从左往右，按层序遍历，分别存放到数组的相应索引对应的位置上。
数组的第0个索引位置我们不用，从索引为1的位置开始存放。
最终这个最大堆存放到数组中，如下图

首先实现一个最简单的只存 int 类型的优先级队列 QPriorityQueueInt
完整代码如下：

//最大堆,只存放int，并且没有扩容机制
public class QPriorityQueueInt {
    //默认底层数据大小为10
    private static int DEFAULT_INIT_CAPACITY = 10;

    //底层数组
    private int[] queue;

    //节点的个数
    private int size;

    public QPriorityQueueInt() {
        //因为数组是从索引 1 的位置开始存放，索引为 0 的位置不用
        //所以开辟空间的时候需要加 1
        queue = new int[DEFAULT_INIT_CAPACITY + 1];

        //当前数组中节点的个数为0
        size = 0;
    }

    //返回节点的个数
    public int size() {
        return size;
    }

    //最大堆是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    //添加一个节点
    public void add(int e) {
        //将元素存放到数组当前最后一个位置上
        queue[size + 1] = e;

        //个数需要加1
        size++;

        //需要向上翻
        shiftUp(size);
    }

    //向上翻，最大堆中的最后一个节点，不停的与父节点比较
    //最大堆中父节点的索引是 k / 2
    private void shiftUp(int k) {
        // k > 1 ，说明从第2个节点开始，因为如果只有一个节点的话，不需要比较了
        // queue[k] > queue[k / 2] ，当前节点大于父节点
        while (k > 1 && queue[k] > queue[k / 2]) {
            //交换位置
            swap(k, k / 2);

            //把父节点的索引赋值给 k,然后继续重复上面步骤
            k = k / 2;
        }
    }

    //删除最大堆中的节点
    public int poll() {

        //把第1个位置的节点保存起来
        int result = queue[1];

        //把最后一个节点放到第1个节点上面，成为整棵树的根节点
        queue[1] = queue[size];

        //别忘了size 要减1
        size--;

        //最后一个节点成为根节点后，就需要向下翻了
        //向下翻的目的就是把大的节点翻上来
        shiftDown(1);

        //返回第1个节点，也就是队头节点
        return result;
    }


    //向下翻
    private void shiftDown(int k) {
        //2 * k <= size ，2*k 是左孩子
        //2 * k <= size ，是当前节点有左孩子
        //至少有个左孩子才可以交换，因为是完全二叉树，左孩子没有，右孩子肯定没有
        while (2 * k <= size) {

            //比较左右两个孩子节点，将大的节点的索引赋值给 j

            //左孩子索引
            int j = 2 * k;
            //如果有右孩子，且 右孩子大于左孩子，将右孩子索引赋值给j
            if (j + 1 <= size && queue[j + 1] > queue[j]) {
                j = j + 1;
            }

            //现在 j 保存的是左右孩子中较大的节点的索引
            //比较当前节点和左右孩子中较大的节点
            //如果比左右孩子中较大的节点还大，则不用向下翻了
            if (queue[k] > queue[j]) {
                break;
            }

            //否则交换当前节点和左右孩子中较大的节点
            swap(k, j);

            //把左右孩子中较大的节点的索引赋值给k，继续向下翻
            k = j;
        }
    }

    //交换两个位置
    private void swap(int i, int j) {
        int t = queue[i];
        queue[i] = queue[j];
        queue[j] = t;
    }

}

下面是测试代码：

public static void main(String[] args) {
    QPriorityQueueInt queue = new QPriorityQueueInt();

    //随便弄5个数入队，数越大优先级越大
    //由于我们的QPriorityQueueInt默认只支持10个元素
    //所以插入的节点个数不要多于10个
    queue.add(3);
    queue.add(5);
    queue.add(1);
    queue.add(8);
    queue.add(7);

    //打印
    System.out.println(queue.poll());
    System.out.println(queue.poll());
    System.out.println(queue.poll());
    System.out.println(queue.poll());
    System.out.println(queue.poll());
}

输出如下：

8
7
5
3
1

从输出可以看出来，虽然7是最后入队的，但是优先级比较高，第二次就打印出来了。
优先级队列，同样是用数组实现。但是入队的效率比单纯的用数组排序要高多了。

至于扩容机制，读者可以自己查阅相关资源，自己实现。

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