计算一个数等于其它数相加的所有可能 如： 5 =1+4 ，1+3+1，2+3，2+2+1，1+1+1+1+1，1+1+1+2

初一看，这不好实现。如果是1000 还有1000个1相加。所以单纯的写for循环是不行的，当时感觉 第一循环的嵌套层数无法确认，第二 循环的结束条件是什么？

一开始想到了递归。

代码如下：

 static void Main(string[] args)
        {
            int K = 5;

             for (int i = 1; i <= K/2; i++)
            {
                fun(i.ToString(), i, K-i);
            }
            Console.ReadLine();
        }

   public static void fun(string str, int i, int N)
        {

            if (N == 0) return;          
            Console.WriteLine(str+"+"+N );
            str += "+1";
            fun(str, i, N - 1);

        }

但是这样发现有重复的，比如 1+1+1+2 与 2+1+1+1

看上面的结果，发现就多了最后一条，所以只要最后一个数不要小于第一个数就可以了。

代码如下：

static void Main(string[] args)
          {
              int K = 5;
             for (int i = 1; i <= K / 2; i++)
              {
                             fun("", i, K - i);
 
              }
  
                   Console.ReadLine();
         }

 public static void fun(string str, int first, int N)
        {

            if (N == 0) return;
                   str+= first+ "+";
            Console.WriteLine(str + N);
           19             if (first <= N - 1)  //判断后半不能与前面重。
                fun(str, first, N - 1);

        }

结果如下：

发现一个问题：以上代码没有实现全，像6=2+2+2 这种会丢失.

fun方法更正如下：

 public static void fun(string str, int first,int N)
        {

            if (N == 0) return;
            str += first + "+";
            Console.WriteLine(str + N);

            for (int i = first; i <= N - 1; i++)
            {
                if (i <= N - i)
                    fun(str, i, N - i);

            }


        }