L 动物森友会(二分+网络流)

题：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5278/L

题意：给定n个种类的事件以及每天最多做的事件次数m，每种事件都会在一周的某一天内发生且要求完成一定的次数，问最少多少天能完成?

分析：答案具有单调性，所以二分考虑，问题就变为每次二分能否达成全部完成，达成性条件我们可以考虑网络流，具体连线如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=4e5+5;
const int N=2e3+3;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int tot,s,t;
struct node{
    int u,v,nextt;
    int w;
}e[M<<1];
vector<node>g[M];
int head[N],deep[N],cur[N],sign[N][8],need[N];
void addedge(int u,int v,int w){
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].nextt=head[u];
    head[u]=tot++;
    e[tot].v=u;
    e[tot].w=0;
    e[tot].nextt=head[v];
    head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
    for(int i=0;i<=t;i++)
        deep[i]=0;
    queue<int>que;
    que.push(s);
    deep[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].w>0&&deep[v]==0){
                deep[v]=deep[u]+1;
                if(v==t)
                    return true;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return deep[t]!=0;
}
int dfs(int u,int fl){

    if(u==t)
        return fl;
    int ans=0,x=0;
    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w>0&&deep[v]==deep[u]+1){
            x=dfs(v,min(fl-ans,e[i].w));
            e[i].w-=x;
            e[i^1].w+=x;
            ans+=x;
            if(ans==fl)
                return ans;
            if(e[i].w)
                cur[u]=i;

        }
    }
    if(ans==0)
        deep[u]=0;
    return ans;
}
int dinic(){
    int res=0;
    while(bfs()){
        for(int i=0;i<=t;i++)
            cur[i]=head[i];
        res+=dfs(s,inf);
    }
    return res;
}
int n,m,sum=0;
bool check(int x){
    if(x*m<sum)
        return false;
    s=0,t=n+7+1;
    for(int i=0;i<=t+1;i++)
        head[i]=-1;
    tot=0;

    int now=0;
    for(int i=1;i<=7;i++)
        addedge(s,++now,m*(x/7+(x%7>=i)));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        now++;
        addedge(now,t,need[i]);
        for(int j=1;j<=7;j++)
            if(sign[i][j])
                addedge(j,now,inf);
    }
    return dinic()==sum;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&need[i]);
        sum+=need[i];
        int q;
        scanf("%d",&q);

        while(q--){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            sign[i][x]=1;
        }
    }
    int l=0,r=1e9/m,ans;
    while(l<=r){
        int x=(l+r)>>1;
        if(check(x))
            ans=x,r=x-1;
        else
            l=x+1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}