Codeforces 1430E

Educational Codeforces Round 96 (Rated for Div. 2) E. String Reversal

题意

给定一个长度为(n)的字符串，每次操作可以交换两个相邻字符，问将原串倒置所需要的最小操作数。

限制

(2leq nleq 200000)

思路

先将原串(S)倒置存于新字符串(R)内，以下标(i)为循环变量，遍历字符串(R)，每次将第(i)个位置的字符从剩余的字符串中移动出来并固定，剩余的字符串称作剩余串

那么就可以模拟字符移动，每次将字符(R[i])移动到剩余串的第一个位置，表示第(i)个位置的字符完成了移动

贪心可得，每次从剩余串中将下标最小的(R[i])移动到串首，操作次数最少

那么问题就转化成了记录每个字符在剩余串中出现的第一个位置，使用(26)个变量(pos)记录

先遍历原串(S)，将每种字符第一次出现的位置记录在(pos)数组内，(cnt)数组记录每种字符出现的次数

遍历(R)，对于每个字符(t)，取出其在剩余串中第一次出现的位置(pos[t])

由于目的是将其移动到剩余串中的首位置，所以答案增加(pos[t]-1)

然后将原串中(pos[t])位置的一个字符删除，代表剩余串中删去一个字符

其后循环(26)个变量，由于删去字符后(pos[t])其后的字符下标全部(-1)，故对于每个(pos[i]>pos[t])，需要让(pos[i]-1)

最后将(cnt[t]-1)，如果(cnt[t])非零，则可以直接将指针(pos[t])向右移动寻找下一个字符(t)

最终复杂度为(O(n imes d),d=26)

程序

(405ms/2000ms)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

string S,R;
int n,pos[26],cnt[26];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    cin>>n>>S;
    S=" "+S;
    R=S;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=S[i]-'a';
        if(pos[t]==0)
            pos[t]=i;
        cnt[t]++;
    }
    
    long long ans=0; //注意答案可能超出int范围
    for(int i=n;i;i--)
    {
        int t=R[i]-'a';
        ans+=pos[t]-1;
        S.erase(pos[t],1); //删去一字符
        cnt[t]--;
        
        for(int j=0;j<26;j++)
            if(pos[j]>pos[t]) //对于每个位置大于pos[t]的
                pos[j]--;
        
        if(cnt[t]==0)
            pos[t]=0;
        else
        {
            while(S[pos[t]]-'a'!=t) //向右继续查找
                pos[t]++;
        }
    }
    cout<<ans<<'
';
    
    return 0;
}