ZJNU 1370

ZJNU 1370 - 飙车

题面

思路

由于是双向行驶，所以如果我们假设其余跑车都不动，那么每次跑车在(Y)方向上会行驶两格

于是根据题意模拟即可，如果某一秒赛车换道了，那就判断到达的点是否有赛车即可，最多会有一次碰撞

如果不换道，可能会产生两次碰撞

使用(dp[i][j])表示跑车实际开到(Y=i)，此时在第(j)道上的最少碰撞次数

双向行驶，所以实际上跑车开到(Y=lfloorfrac n 2 floor +1)即可得出答案

#include<bits/stdc++.h>
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define SUM(a) accumulate(all(a),0LL)
#define MIN(a) (*min_element(all(a)))
#define MAX(a) (*max_element(all(a)))
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-12;
const double PI=acos(-1.0);
const ll mod=998244353;
const int dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1},dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
void debug(){cerr<<'
';}template<typename T,typename... Args>void debug(T x,Args... args){cerr<<"[ "<<x<< " ] , ";debug(args...);}
mt19937 mt19937random(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
ll getRandom(ll l,ll r){return uniform_int_distribution<ll>(l,r)(mt19937random);}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll qmul(ll a,ll b){ll r=0;while(b){if(b&1)r=(r+a)%mod;b>>=1;a=(a+a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%mod;n>>=1;a=(a*a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n,ll p){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%p;n>>=1;a=(a*a)%p;}return r;}

int n,m;
char mp[105][105];
int dp[105][105];

void solve()
{
    cin>>n>>m;
    rep(i,1,n)
        cin>>mp[i]+1;
    mst(dp,INF);
    rep(j,1,m)
        dp[n+1][j]=0;
    for(int i=n;i>=n/2+1;i--)
    {
        int a=n-(n-i)*2-1,b=a+1; //a表示这一次赛车相对其他赛车开到的位置，假设其余赛车不动
        rep(j,1,m)
        {
            if(j-1>=1)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+(mp[a][j]-'0'));
            if(j+1<=m)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+(mp[a][j]-'0'));
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+(mp[a][j]-'0')+(mp[b][j]-'0'));
        }
    }
    cout<<*min_element(dp[n/2+1]+1,dp[n/2+1]+m+1)<<'
';
}
int main()
{
    closeSync;
    //multiCase
    {
        solve();
    }
    return 0;
}