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  • [树结构]有实际用途的树的计算公式

    对于一个二叉树,如下图所示:

    我们可以有下面的假设,设叶子节点个数为n0,度为1的节点个数为n1,度为2的节点个数为n2

    那么就有:n0+n1+n2=n

    又由于除了根节点以外,每一个结点都占有一个边,

    那么就有:n-1=2n2+n1

    综合上面的两个公式得到:

    叶子结点和二度结点数目关系:n0=n2+1


    如果这是一个完全二叉树,那么一度结点的个数是有限的,要么为0要么为1。所以可以最后得到结点总数目和叶子结点的关系:

    (1)当n1=0时,n=2n0-1所以n0=(n+1)/2。这里的n为奇数。

    (2)当n1=1时,n=2n0所以n0=n/2。这里的n为偶数。

    综上所述:

    对于完全二叉树,叶子结点和结点总数的关系是:

    一个具有n个节点的完全二叉树,其叶子节点的个数n0为: (n+1)/2 向下取整。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/stemon/p/4775247.html
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