877. 石子游戏 力扣 中等 博弈

题目描述：

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

题解：

奇偶数对

我们设数组总长度为n，并且已知n%2 == 0：

当先手取第一位时，剩下的位置是 2～n， 后手能取的位置为2或n，都为偶数位置。 后手取后总长度变为n-2，产生递归。
当先手取最后一位时，.......，后手只能取1或n-1，都为奇数位置。 后手取......递归。
不难看出，先手取的位置必定限制了后手能取的位置，即： 先手取首位后手只能取偶数位，先手取末位后手只能取奇数位。 因此先手只需要计算好奇偶数位总和，则必赢。

https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/solution/wei-shi-yao-zong-wei-true-by-xxx_-2-jes7/

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
     /* int l=piles.size();
      int x=0,y=0;
      int i=0,j=l-1;
      while(i<j)
      //for(int t=1;t<=l/2;t++)
      {
        if(piles[i+1]+piles[j]>piles[i]+piles[j-1]) {x+=piles[j]; j--;}
           else {x+=piles[i]; i++;}
        if (i!=j)
        {
            if(piles[i+1]+piles[j]>piles[i]+piles[j-1]) {y+=piles[j]; j--;}
           else {y+=piles[i]; i++;}
        }  else y+=piles[i];
      }
     bool res;
      if (x>y) res=true;
        else res= false;
      return res;*/   //错误做法，错误
      return true;
    }
};