读书笔记: 博弈论导论 - 01 - 单人决策问题
前言
本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。
博弈论语言
这章的一个目的是开发一种用于决策的语言。
决策问题的三要素
- 行动(action): 玩家可能的选择
- 结果(outcome): 每个行动的可能后果
- 倾向(preference): 对所有可能后果，按照从最渴望到最不渴望的排列。
术语
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倾向关系(preference relation)
描述了玩家的倾向，(x succeq y)意味着“x至少和y一样好”。 -
完整性公理
倾向关系具有完整性。对于任何结果(x, yin X)都可以被倾向关系比大小, 所以要么(x succeq y) 要么 (y succeq x). -
传递性公理(The transitivity axiom)
倾向关系具有传递性。对于任何三个结果(x, y, z in X), if (x succeq y) and (y succeq z) then (x succeq z) -
收益函数(payoff function)
一个收益函数：(u: X o mathbb{R}) 表达倾向关系 (succeq)，对于任何(x, y in X, u(x) geq u(y) iff x succeq y) -
理智选择假设
一个玩家完全明白决策问题：- 所有可能的行动
- 所有可能的结果
- 了解行动如何影响结果
- 玩家的理性倾向（收益）是基于结果的。
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经济人(Homo economicus)
一个经济人是理智的，了解决策问题的各个因素，并且总是选择可以获得最高收益的行动。
参照
- Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis)