面包

面包
(cheese.pas/c/cpp)
【问题描述】
Farmer John 有 N 种不同类型的面包（编号 1~N），每种面包的数量无限多。 Farmer John
想用这些面包堆成一个高度不超过 T 的面包塔。第 i 种面包的价值是 V_i，高度是 H_i，而且
高度是 5 的倍数。已知一个常量 K，如果高度≥K，我们称它为“大面包”，大面包会把堆在
它下面的所有面包都压扁（即使下面同样有大面包）。面包被压扁后价值不会改变，但高度
变成了原来的 4/5。由于所有面包原来高度都是 5 的倍数，所以压扁后的高度还是整数。某
块面包被压扁一次后不会再被压扁第二次，也就是说每块面包要么被压扁要么不被压扁。现
在的问题是： Farmer John 堆成一个高度不超过 T(1≤T≤l000)的面包塔，能获得最大的价值
是多少？
例如： T=53， K=25。以下有三种不同类型的面包，数量无限：
Type Value Height
1 100 25
2 20 5
3 40 10
FJ 能够堆出下面的面包塔：
Type Height Value
Top -> [1] 25 100
[2] 4 20 <一被第[1]块面包压扁了
[3] 8 40 <一被第[1]块面包压扁了
[3] 8 40 <一被第[1]块面包压扁了
Bottom -> [3] 8 40 <一被第[1]块面包压扁了
由于最上层的面包高度是 25≥K，所以把它下面所有的面包压扁，面包塔总高度是：
25+4+8+8+8 刚好不超过 T，所以是合法的，面包塔的总价值是： 100+20+40+40+40=240。这
也是最优方案：
【输入格式】
第 1 行：三个整数： N， T， K。
第 2～N+1 行：第 i+1 行有两个整数： v_i、 H_i，表示第 i 种面包的信息。
【输出格式】
一行：能堆出来的最大价值。
【输入样例】
3 53 25
100 25
20 5
40 10
【输出样例】
240
【数据规模】
对于 30%的数据:1≤N≤15； 1≤T≤100；
对于 70%的数据:1≤N≤70； 1≤T≤500；
对于 100%的数据:1≤N≤100； 1≤T≤1,000； 1≤V_i≤1,000,000； 5≤H_i≤T； 1≤K≤T；

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这题是个完全背包，这是毋庸置疑的，但是因为有4/5，整个题目的难度就提升了。
此题的做法是先将高度比k小的面包取出，做一次完全背包。将其记录为ans1。
然后将所有面包高度的4/5取出，做一遍完全背包，最后再在上面取出高度比k大的
面包，再做再顶部。将其记录为ans2。
输出max(ans1,ans2)即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define C c=getchar()
using namespace std;
int i,j,k,n,m,tot,ans,t;
int f[1005],h[105],v[105];
int read(){
    char c;int x;while(C,c<'0'||c>'9');x=c-'0';
    while(C,c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
int maxn(int a,int b){return a>b?a:b;}
int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int main()
{
    freopen("cheese.in","r",stdin);freopen("cheese.out","w",stdout);
    n=read();t=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        v[i]=read(); h[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(h[i]<k) for(int j=h[i];j<=t;j++) f[j]=maxn(f[j],f[j-h[i]]+v[i]);
    for(int i=0;i<=t;i++) ans=maxn(ans,f[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=h[i]*4/5;j<=t;j++) 
        f[j]=maxn(f[j],f[j-h[i]*4/5]+v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(h[i]>=k) for(int j=h[i];j<=t;j++) ans=maxn(ans,f[j-h[i]]+v[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}