[NOI2014]起床困难综合症（贪心+位运算）（暑假ACM1 A）

题意

给定n个位运算操作，和每次运算的数，在[0,m]范围内找一个数使得最后操作出来的数最大。

2≤n≤10⁵ ,2≤m≤2³⁰

题解

这道题当时是我做的，最初可以想到暴力枚举，可是ACM又不看部分分，过了一会突然想到位运算：顾名思义，就是一位一位计算，在二进制下每一位的计算互不影响。

所以就想到预处理出每一位我们取0或1时在这一位最后得到的数，然后跑一遍贪心就好，当取0这一位可以得到1肯定是最好的(空手套白狼)，取1可以得到也是极好的(花一分钱买一分货,不过要看自己是否有这个本钱)，最后就是不管取什么都得不到1（那么就不要浪费钱啊，后面还要用），这就是贪心步骤。我做的题好简单，而且我好像就只做了这个，还错了一堆小东西

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100005;
int n,m;
int yuan[35];
int num[maxn][35];
int f[35][2];
int opt[maxn];
int ans;

template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;int sign=1;
    while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; x*=sign;
}

void nice(int x,int j){
    for(int i=0;i<=30;i++,x>>=1)num[j][i]=x&1;
}

void get(int j,int xx){
    int x=xx;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(opt[i]==0) x&=num[i][j];
     else if(opt[i]==1) x|=num[i][j];
     else x^=num[i][j];
    f[j][xx]=x;
}

void dfs(int s,bool lim){
    if(s<0) return ;
    if(f[s][0]==1) ans+=1<<s,dfs(s-1,lim&&yuan[s]==0);
    else if(f[s][1]==1&&(!lim||yuan[s]==1)) ans+=1<<s,dfs(s-1,lim&&yuan[s]==1);
    else dfs(s-1,lim&&yuan[s]==0);
}

int main()
{
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char s[5];scanf("%s",s);
        if(s[0]=='A') opt[i]=0;
        else if(s[0]=='O') opt[i]=1;
        else opt[i]=2;
        int x;
        scanf("%d",&x);
        nice(x,i);
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++,putchar(10))
//     for(int j=5;j>=0;j--)
//      printf("%d",num[i][j]);
    for(int i=0;i<=30;i++) get(i,0),get(i,1);
    for(int i=0;i<=30;i++,m>>=1) yuan[i]=m&1;
//    for(int i=0;i<=5;i++)
//     printf("%d %d
",f[i][0],f[i][1]);
    dfs(30,true);
    printf("%d",ans);
}

不过他们就用了两个数，全0和全1就预处理出来了，我佛了，想一想自己慢了好多