SP10606 BALNUM

题意

一个数被称为是平衡的数当且仅当对于所有出现过的数位，偶数出现奇数次，奇数出现偶数次。给定A,B，请统计出[A，B]内所有平衡数的个数。

1<=A<=B<=10^19

题解

一开始没看懂题，把奇数看成整体，偶数看成整体了。

后来看了题解才知道是0,1,2....这些数如果出现就要满足条件。

当然最莽夫的方法就是把每一个数都开一维。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
int t;
ll l,r;
int len,num[25],pos[15];
ll f[20][2][3][3][3][3][3][3][3][3][3][3];

ll dfs(int s,bool qdl,bool lim,int pos0,int pos1,int pos2,int pos3,int pos4,int pos5,int pos6,int pos7,int pos8,int pos9){
  if(!s) return pos0&&pos1^1&&pos2&&pos3^1&&pos4&&pos5^1&&pos6&&pos7^1&&pos8&&pos9^1;
  if(!lim&&f[s][qdl][pos0][pos1][pos2][pos3][pos4][pos5][pos6][pos7][pos8][pos9]!=-1)
    return f[s][qdl][pos0][pos1][pos2][pos3][pos4][pos5][pos6][pos7][pos8][pos9];
  int mx=lim ? num[s] : 9 ;
  ll ret=0;
  for (int i=0;i<=mx;++i){
  switch(i){
    case 0: ret+=dfs(s-1,qdl,lim&&i==mx,qdl ? pos0 : pos0==2 ? 1 : !pos0,pos1,pos2,pos3,pos4,pos5,pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 1: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1==2?1:!pos1,pos2,pos3,pos4,pos5,pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 2: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2==2?1:!pos2,pos3,pos4,pos5,pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 3: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3==2?1:!pos3,pos4,pos5,pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 4: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3,pos4==2?1:!pos4,pos5,pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 5: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3,pos4,pos5==2?1:!pos5,pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 6: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3,pos4,pos5,pos6==2?1:!pos6,pos7,pos8,pos9); break;
    case 7: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3,pos4,pos5,pos6,pos7==2?1:!pos7,pos8,pos9); break;
    case 8: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3,pos4,pos5,pos6,pos7,pos8==2?1:!pos8,pos9); break;
    case 9: ret+=dfs(s-1,false,lim&&i==mx,pos0,pos1,pos2,pos3,pos4,pos5,pos6,pos7,pos8,pos9==2?1:!pos9); break;
    }
  }
  if(!lim) f[s][qdl][pos0][pos1][pos2][pos3][pos4][pos5][pos6][pos7][pos8][pos9]=ret;
  return ret;
}

ll cx(ll x){
  len=0;
  while(x){
    num[++len]=x%10;
    x/=10;
  }
  return dfs(len,true,true,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2);
}

int main(){
  memset(f,-1,sizeof(f));
  scanf("%d",&t);
  while(t--){
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld
",cx(r)-cx(l-1));
  }
}

 这种写法还挺好看，就是有点长。

最后的判断如果是2的话会满足条件所以可以。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
int t;
ll l,r;
int len,num[25],pos[15];
ll f[20][2][3][3][3][3][3][3][3][3][3][3];

ll dfs(int s,bool qdl,bool lim,int pos0,int pos1,int pos2,int pos3,int pos4,int pos5,int pos6,int pos7,int pos8,int pos9){
  if(!s) return pos0&&pos1^1&&pos2&&pos3^1&&pos4&&pos5^1&&pos6&&pos7^1&&pos8&&pos9^1;
  if(!lim&&f[s][qdl][pos0][pos1][pos2][pos3][pos4][pos5][pos6][pos7][pos8][pos9]!=-1)
    return f[s][qdl][pos0][pos1][pos2][pos3][pos4][pos5][pos6][pos7][pos8][pos9];
  int mx=lim ? num[s] : 9 ;
  ll ret=0;
  for (int i=0;i<=mx;++i)
   ret+=dfs(s-1,qdl&&!i,lim&&i==mx,!i&&!qdl?(pos0+1)&1:pos0,i==1?(pos1+1)&1:pos1,i==2?(pos2+1)&1:pos2,i==3?(pos3+1)&1:pos3,i==4?(pos4+1)&1:pos4,i==5?(pos5+1)&1:pos5,i==6?(pos6+1)&1:pos6,i==7?(pos7+1)&1:pos7,i==8?(pos8+1)&1:pos8,i==9?(pos9+1)&1:pos9);
  if(!lim) f[s][qdl][pos0][pos1][pos2][pos3][pos4][pos5][pos6][pos7][pos8][pos9]=ret;
  return ret;
}

ll cx(ll x){
  len=0;
  while(x){
    num[++len]=x%10;
    x/=10;
  }
  return dfs(len,true,true,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2);
}

int main(){
  memset(f,-1,sizeof(f));
  scanf("%d",&t);
  while(t--){
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld
",cx(r)-cx(l-1));
  }
}

还可以弄成一行。

正解好像是弄三进制状压