洛谷 P1807 最长路_NOI导刊2010提高（07）

题目描述

设G为有n个顶点的有向无环图，G中各顶点的编号为1到n，且当为G中的一条边时有i < j。设w（i，j）为边的长度，请设计算法，计算图G中<1，n>间的最长路径。

输入输出格式

输入格式：
输入文件longest.in的第一行有两个整数n和m,表示有n个顶点和m条边，接下来m行中每行输入3个整数a，b，v（表示从a点到b点有条边，边的长度为v）。

输出格式：
输出文件longest.out，一个整数，即1到n之间的最长路径.如果1到n之间没连通，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：
2 1
1 2 1
输出样例#1：
1

说明

20%的数据，n≤100，m≤1000

40%的数据，n≤1,000，m≤10000

100%的数据，n≤1,500，m≤50000，最长路径不大于10^9

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题解

做法：拓扑排序+DAG上dp
这题还算是水题，拓扑排序去掉入度为1的点，然后就可以用bfs来做dp了，转移方程也很明显：
dj=max(dj,di+wi,j)(i,j可达)
关于这题为什么要拓扑排序，好像是不做拓扑排序就会在dp的时候出各种问题。。
下来贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge{
    int to,w;
    edge(int y,int l):to(y),w(l){}
};
int n,m;
vector<edge> G[1501];
int d[1501];
int du[1501];
void addedge(int x,int y,int l){
    G[x].push_back(edge(y,l));
    du[y]++;
}
void toposort(int s){
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++){
            edge &e=G[x][i];
            du[e.to]--;
            if(du[e.to]==0){
                q.push(e.to);
            }
        }
        G[x].clear();
    }
}
void bfs(int s){
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[x].size();i++){
            edge &e=G[x][i];
            if(d[x]+e.w>d[e.to]){
                d[e.to]=d[x]+e.w;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,l;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&l);
        addedge(x,y,l);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(du[i]==0){
            toposort(i);
        }
    }
    if(du[n]==0){
        printf("-1");
        return 0;
    }
    bfs(1);
    printf("%d",d[n]);
    return 0;
}