洛谷P2384最短路

题目背景

狗哥做烂了最短路，突然机智的考了Bosh一道，没想到把Bosh考住了…你能帮Bosh解决吗？

他会给你100000000000000000000000000000000000 %10 金币（滑稽）

题目描述

给定n个点的带权有向图，求从1到n的路径中边权之积最小的简单路径。

输入输出格式

输入格式：

第一行读入两个整数n，m，表示共n个点m条边。 接下来m行，每行三个正整数x，y，z，表示点x到点y有一条边权为z的边。

输出格式：

输出仅包括一行，记为所求路径的边权之积，由于答案可能很大，因此狗哥仁慈地让你输出它模9987的余数即可。

对于20%的数据，n<=10。

对于100%的数据，n<=1000，m<=1000000。边权不超过10000。

输入输出样例

输入样例#1:
3 3
1 2 3
2 3 3
1 3 10

输出样例#1:
9

（这题数据好水，本来以为要爆ll，可是直接过了）

思路：n<=1000，一看到数据就觉得要用Dijkstra，而且邻接矩阵也足够存边了。

注意：1.初始化：边无穷大（0x7fffffff），最短路径fi是从1到i的边的权值，判白点的数组bi=0。

2.更新的时候，要判边是否连通，不然乘了之后有可能会爆回负数，结果就错了。

3.过程中不用mod，也不能mod（想一想，为什么），最后再mod。

P.S.本来觉得过不了，没想到过了^_^

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int edge[1001][1001];//邻接矩阵
ll f[1001];//单源最短路
int b[1001];//标记白点
int main(){
    cin>>n>>m;
    //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            edge[i][j]=0x7fffffff;
        }
        f[i]=0xfffffff;
        b[i]=0;
    }
    //输入
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y,v;
        cin>>x>>y>>v;
        edge[x][y]=v;
    }
    //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=edge[1][i];
    }
    f[1]=0;//起点到起点的最短路是0
    b[1]=1;//标记成白点
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int mn=0x7fffffff;
        int k=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if((!b[j])&&(f[j]<mn)){//如果不是白点，而且是目前最短的
                mn=f[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==0)break;//无法更新，退出
        b[k]=1;//标记白点
        //更新所有点
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if((edge[k][j]!=0x7fffffff)&&(f[j]>f[k]*edge[k][j])){
                f[j]=f[k]*edge[k][j];
            }
        }
    }
    cout<<f[n]%9987;//记得取模
    return 0;
}