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  • [bzoj1087]: [SCOI2005]互不侵犯King(状压dp)

    传送门
    状压dp
    (O(2^n))预处理出来一行的合法状态,然后构造dp转移方程:
    (f_{i,j,k}表示第i行,此行状态为j,填了k个king时的方案数)
    则转移方程为:$$f_{i,j,k}=sum f_{i-1,s,k-cnt(j)}ig(j,sin 合法状态集合ig)$$好多细节我没写出来,自己看代码吧。
    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    inline int read(){
    	int x=0;char ch=' ';int f=1;
    	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    	if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
    	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    	return x*f;
    }
    int n,K;
    ll f[10][1001][100];
    int all;
    int can[1001];
    int tot[1001];
    int cnt;
    int main(){
    	n=read();K=read();
    	all=(1<<n)-1;
    	for(int s=0;s<=all;s++){
    		int flag=1;
    		for(int i=0;i<n-1;i++){
    			if(s&(s>>1)){
    				flag=0;
    				break;
    			}
    		}
    		if(flag){
    			can[++cnt]=s;
    			int ans=0;
    			for(int i=0;i<=n-1;i++){
    				if((s>>i)&1)ans++;
    			}
    			tot[cnt]=ans;
    		}
    	}
    	for(int s=1;s<=cnt;s++){
    		f[1][can[s]][tot[s]]=1;
    	}
    	for(int i=1;i<n;i++){
    		for(int j=1;j<=cnt;j++){
    			for(int k=1;k<=cnt;k++){
    				int s1=can[j];
    				int s2=can[k];
    				if((s1<<1)&s2)continue;
    				if((s1>>1)&s2)continue;
    				if(s1&s2)continue;
    				for(int num=tot[j];num+tot[k]<=K;num++)
    				f[i+1][s2][num+tot[k]]+=f[i][s1][num];
    			}
    		}
    	}
    	ll ans=0;
    	for(int i=1;i<=cnt;i++){
    		ans+=f[n][can[i]][K];
    	}
    	printf("%lld",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/stone41123/p/7607982.html
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