希尔排序学习

希尔排序的思想是分治法，以增量以某种方式递减的方法将待排序列分成几个的小序列，然后序列内进行直接插入排序。这个排序方法代码简洁易理解，如下：

void ShellSort(int a[],int n)
{
	int d = n/2;//初始增量设为待排序列长度的一半
	int temp,i,j;
	while(d>=1)
	{
		for (i=d;i<n;i++)
		{
			if (a[i] < a[i-d])
			{
				temp = a[i];//暂存需要插入的记录
				for (j=i-d;j>=0 && a[j] > a[i];j-=d)
				{
					a[j+d] = a[j]; //记录后移，查找插入位置
				}
				a[j+d] = temp;//插入
			}
		}
		d = d/2;
	}
}

时间复杂度分析：

希尔排序的关键并不是随便分组后各自排序，而是将相隔某个“增量”的记录组成一个子序列，实现跳跃式的移动，使得排序的效率提高。
这里“增量”的选取就非常关键了。在《大话数据结构》中，伍老师是用increment= increment/3+1;的方式选取增量的，可究竟应该选取什么样的增量才是最好，目前还是一个数学难题，迄今为止还没有人找到一种最好的增量序列。不过大量的研究表明，当增量序列为dlta[k]=2t‐k+1‐1（0≤k≤t≤⌊log2(n+1)⌋）时，可以获得不错的效率，其时间复杂度为O(n的3/2次方)，要好于直接排序的O(n平方)。需要注意的是，增量序列的最后一个增量值必须等于1才行。另外由于记录是跳跃式的移动，希尔排序并不是一种稳定的排序算法。

不管怎么说，希尔排序算法的发明，使得我们终于突破了慢速排序的时代（超越了时间复杂度为O(n平方)），之后，相应的更为高效的排序算法也就相继出现了。