【GMOJ3500】物语

题目

题目链接：https://gmoj.net/senior/#main/show/3500
给定一张无向图，其中一条边的边权是不定的。接下来\(q\)组询问，每次给出这条边的边权，输出此时\(1\to n\)的最短路。

思路

从\(1\)和\(n\)开始分别跑一边\(dij\)。
最终在\(dis[1][n],dis[1][u]+w+dis[v][n],dis[1][v]+w+dis[v][n]\)中取\(min\)即可。
答案为\(+Inf\)的充要条件是图不连通。

代码

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=5000010;
const ll Inf=1e16;
int n,m,Q,tot,head[N];
ll ans,dis[3][N];
bool vis[N];

struct edge
{
	int next,to,dis;
}e[N];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void dij(int s,int id)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	//memset(dis[id],0x3f3f3f3f,sizeof(dis[id]));
	for (int i=1;i<=n;i++)
		dis[id][i]=Inf;
	priority_queue<pair<ll,int> > q;
	q.push(mp(0,s));
	dis[id][s]=0;
	while (q.size())
	{
		int u=q.top().second;
		q.pop();
		if (vis[u]) continue;
		vis[u]=0;
		for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if (dis[id][v]>dis[id][u]+e[i].dis)
			{
				dis[id][v]=dis[id][u]+e[i].dis;
				q.push(mp(-dis[id][v],v));
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("monogatari.in","r",stdin);
	freopen("monogatari.out","w",stdout);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
	for (int i=1,x,y,d;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
		add(x,y,d); add(y,x,d);
	}
	dij(1,1); dij(n,2);
	int u,v,d;
	scanf("%d%d",&u,&v);
	while (Q--)
	{
		scanf("%d",&d);
		ans=min(dis[1][n],min(dis[1][u]+dis[2][v]+d,dis[1][v]+dis[2][u]+d));
		if (ans<Inf) printf("%lld\n",ans);
			else printf("+Inf\n");
	}
	return 0;
}