【YbtOJ#20051】简单游走

题目

题目链接：http://noip.ybtoj.com.cn/problem/20051

思路

由于 \(n,t\leq 500\)，可以用并查集维护时刻 \(i\) 到点 \(x\) 时，下一次最早什么时候可以出去。
然后就正常跑 dij 就可以了。当一个点 \(v\) 在时刻 \(t\) 到达的时候，如果 \(t\) 时刻点 \(v\) 不能走出去，那么就找到下一次可以出去的时间赋值为 \(dis[v]\) 即可。
时间复杂度 \(O(nt+n\log n)\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
using namespace std;

const int N=510,M=1010,Inf=1e9;
int n,m,ans,tot,head[N],father[N][N],dis[N];
bool vis[N];

struct edge
{
	int next,to,dis;
}e[M*2];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

int find(int i,int x)
{
	return x==father[i][x]?x:father[i][x]=find(i,father[i][x]);
}

void dij()
{
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	priority_queue<pair<int,int> > q;
	q.push(mp(find(1,0),1)); dis[1]=find(1,0);
	while (q.size())
	{
		int u=q.top().second;
		q.pop();
		if (vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)		
		{
			int v=e[i].to,d=dis[u]+e[i].dis;
			if (d<=500 && v!=n) d=find(v,d);
			if (dis[v]>d)
			{
				dis[v]=d;
				q.push(mp(-d,v));
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("travel.in","r",stdin);
	freopen("travel.out","w",stdout);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z); add(y,x,z);
	}
	for (int i=1,x,y;i<=n;i++)
	{
		for (int j=0;j<=500;j++)
			father[i][j]=j;
		scanf("%d",&x);
		for (int j=1;j<=x;j++)
		{
			scanf("%d",&y);
			father[i][find(i,y)]=find(i,y+1);
		}
	}
	dij();
	printf("%d",dis[n]);
	return 0;
}