【洛谷P3201】梦幻布丁

题目

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3201
\(n\) 个布丁摆成一行，进行 \(m\) 次操作。每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的，然后再询问当前一共有多少段颜色。

例如，颜色分别为 \(1,2,2,1\) 的四个布丁一共有 \(3\) 段颜色。

思路

用一个 vector 记录每一个颜色的位置。然后当将颜色 \(x\) 和并到 \(y\) 的时候，直接启发式合并。
但是这样颜色会改变，也就是本来是颜色 1 变 2，结果现在是 2 变 1，导致下一次修改出问题。所以记录一个 \(f[x]\) 表示颜色 \(x\) 实际上是什么颜色。然后如果要交换两个颜色时交换 \(f\) 即可。
时间复杂度 \(O(n\log n)\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1000010;
int ans,n,m,col[N],f[N];
vector<int> pos[N];

void merge(int x,int y)
{
	for (int i=0;i<pos[y].size();i++)
	{
		if (col[pos[y][i]-1]==x) ans--;
		if (col[pos[y][i]+1]==x) ans--;
	}
	for (int i=0;i<pos[y].size();i++)
	{
		pos[x].push_back(pos[y][i]);
		col[pos[y][i]]=x;
	}
	pos[y].clear();
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<N;i++) f[i]=i;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&col[i]);
		pos[col[i]].push_back(i);
		if (col[i]!=col[i-1]) ans++;
	}
	while (m--)
	{
		int opt,x,y;
		scanf("%d",&opt);
		if (opt==1)
		{
			scanf("%d%d",&y,&x);
			if (x==y) continue;
			if (pos[f[x]].size()<pos[f[y]].size())
				swap(f[x],f[y]);
			merge(f[x],f[y]);
		}
		else printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}