【洛谷P1659】拉拉队排练

题目

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艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了。拉拉队是篮球比赛的一个看点，好的拉拉队往往能帮助球队增加士气，赢得最终的比赛。所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道，帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要。

拉拉队的选拔工作已经结束，在雨荨和校长的挑选下，\(n\) 位集优秀的身材、舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出。这些女生将随着篮球队的小伙子们一起，和对手抗衡，为艾利斯顿篮球队加油助威。

一个阳光明媚的早晨，雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练。\(n\) 个女生从左到右排成一行，每个人手中都举了一个写有26个小写字母中的某一个的牌子，在比赛的时候挥舞，为小伙子们呐喊、加油。

雨荨发现，如果连续的一段女生，有奇数个，并且他们手中的牌子所写的字母，从左到右和从右到左读起来一样，那么这一段女生就被称作和谐小群体。

现在雨荨想找出所有和谐小群体，并且按照女生的个数降序排序之后，前 \(m\) 个和谐小群体的女生个数的乘积是多少。由于答案可能很大，雨荨只要你告诉她，答案除以 \(19930726\) 的余数是多少就行了。

思路

首先 manacher 算出所有回文串的长度，排序。
接下来枚举人数 \(i\)，指针扫描到最后一个人数不小于 \(i\) 的位置 \(j\)。那么就有 \(j\) 个长度为 \(i\) 的小群体。贡献为 \(i^j\)。
注意分类讨论 \(j\) 与 \(m\) 的大小，当 \(m<j\) 的时候计算剩余 \(m\) 个的贡献即可。
时间复杂度 \(O(n\log n)\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1000010,MOD=19930726;
int n,p[N];
ll m,ans;
char s[N];

bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;
}

ll fpow(ll x,ll k)
{
	ll ans=1;
	for (;k;k>>=1,x=x*x%MOD)
		if (k&1) ans=ans*x%MOD;
	return ans;
}

void manacher(char *s)
{
	int mid=0,mr=0;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	{
		if (i<=mr) p[i]=min(p[mid*2-i],mr-i);
		while (s[i-p[i]-1]==s[i+p[i]+1]) p[i]++;
		if (i+p[i]>mr) mid=i,mr=i+p[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i]*2+1;
}

int main()
{
	scanf("%d%lld",&n,&m);
	scanf("%s",s+1);
	s[0]='#';
	manacher(s);
	sort(p+1,p+1+n,cmp);
	ans=1;
	for (int i=n-((n+1)&1),j=0;i>=1;i-=2)
	{
		while (j<n && p[j+1]>=i) j++;
		ans=ans*fpow(i,min(1LL*j,m))%MOD; m-=j;
		if (m<=0) break;
	}
	if (m>0) printf("-1");
		else printf("%lld",ans);
	return 0;
}