ylbtech-数学-失踪的正方形:百科 |
1.返回顶部 |
1、
解析
这谜题的关键是实际上,这不是两个三角形,而是两个凹四边形。目测不容易察觉到红色和蓝色三角形斜边的斜率有差别。 因此误以为两个组合成的图形都是三角形。(也就是说:红色三角形与蓝色三角形的斜边并不在同一直线上)
四个图形(黄色、红色、蓝色和绿色图形)总共占32个单位面积,但是外面总三角形是宽13高5,合计32.5单位。蓝色三角形长宽比为5:2,红色三角则是8:3,并且这些不是同一个长宽比。因此在每个图中外观上加成后的斜边实际上缩短了。
总共缩短的长度大约是一单位的28分之一,这在此谜题示例图上很难以看出。注意在蓝色红色斜边交界处的网格点,如果将它与另一张图的对应交界点比较,边缘稍稍溢出或者低于格点。来自两张图重叠后溢出的斜边导致一个非常细微的平行四边形,占据了刚好一格大小的面积,恰恰是第二张图“消失”的区域。
应用
本谜题另类且较简单的版本(在动画里显示)使用四个相等的四边形以及一个小正方形,则组成一个较大的正方形。当四边形绕着其中心旋转,中间的小正方形将被填满,即使该图的总面积看起来没有变动。这外表上的悖论可由新形成的方形四边较原来的小了一点。
大小不一样(2张)
2、
2.返回顶部 |
3.返回顶部 |
4.返回顶部 |
5.返回顶部 |
1、
2、
6.返回顶部 |
作者:ylbtech 出处:http://ylbtech.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利。 |