2018-2019 XIX Open Cup, Grand Prix of Korea (Division 2) GYM 102058 F SG函数

http://codeforces.com/gym/102058/problem/F

题意：平面上n个点  两个人轮流在任意两个点之间连一条线但是不能和已有的线相交，先围成一个凸多边形的获胜，先手赢还是后手赢。

解析:  当一个顶点连了两条边，那么就可以再画一笔组成三角形，

三个点  先手胜

四个点  先手胜

五个点  后手胜

.......

画完一笔之后其实变成了两个子局面假设一边大小为 j  那么就分成了 j 和（n-j-2）两个局面 我们枚举 i 求出两部分的sg值

再用异或连接起来 就是该状态可以到达的状态。

 AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("
")
#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl
#define ffread(a) fastIO::read(a)
using namespace std;
const int maxn = 3e5+50;
const int maxm = 1e4+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 998244353;
const double epx = 1e-6;
typedef long long ll;
const ll INF = 1e18;
const double pi = acos(-1.0);
int f[5005],sg[5005],s[5005];
int n,m,k;
void SG(int x)
{
    fillchar(sg,0);
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        fillchar(s,0);
        for(int j=0;j<=i-2;j++)
        {
            s[sg[j]^sg[i-2-j]]=1;
        }
        for(int j=0;;j++)
            if(!s[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }
}
int main()
{
    SG(5000);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(sg[n])
            printf("First
");
        else
            printf("Second
");
    }
}