HDU 6464 权值线段树 && HDU 6468 思维题

免费送气球

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Problem Description

又到了GDUT一年一度的程序设计竞赛校赛的时间啦。同学们只要参加校赛，并且每解出一道题目就可以免费获得由ACM协会和集训队送出的气球一个。听到这个消息，JMC也想参加免费拿气球。可是，由于JMC太菜了而被禁止参赛，于是他找到你想让你帮忙参加比赛，可以通过执行下面的C++程序解决问题后获得气球并送给他。JMC保证了下面的程序一定能获得正确的结果。

void solve(int Q, int type[], long long first[], long long second[]) {
    vector<long long> vec;
    for (int i = 0; i < Q; ++i) {
        if (type[i] == 1) {
            long long k = first[i], val = second[i];
            while (k--) {
                vec.push_back(val);
            }
        }
        else if (type[i] == 2) {
            sort(vec.begin(), vec.end());
            long long l = first[i] - 1, r = second[i], res = 0;
            while (l < r) {
                res = (res + vec[l++]) % 1000000007;
            }
            printf("%lld ", res);
        }
    }
}


为防止你被JMC的代码搞到头晕目眩，JMC特意给出了问题的文字描述。已知一开始有一个空序列，接下来有Q次操作，每次操作给出type、first和second三个值。当type为1时，意味着该操作属于第一种操作：往序列尾部添加first个second数。当type为2时，意味着该操作属于第二种操作：查询序列中第first小至第second小的数值之和（一共有(second - first + 1)个数被累加），并将结果对1000000007取模后输出。

 

Input

单组数据
第一行一个Q（1 <= Q <= 1e5），代表Q次操作。
接下来有Q行，每行包含三个整数type、first和second；其中1 <= type <= 2。当type等于1时，0 <= first,second < 1e9。当type等于2时，1 <= first <= second，且first和second均不大于目前已添加进序列的数的数量。

 

Output

对于每次操作二，将结果对1000000007取模后输出。

 

Sample Input

6

1 5 1

1 6 3

2 2 5

2 4 8

1 2 2

2 4 8

 

Sample Output

4

11

9

 

题意： 中文题。

解析：离散化之后，建立权值线段树。维护一个ans数组用于区间权值求和，维护一个sum数组用于区间个数求和 和 查询出第first大和second大离散化之后得下标x，y

 

answer = queryans(1,y-1) - queryans(1,x-1) + (second-querysum(1,y-1))*v[ y-1 ] - (first-querysum(1,x-1))*v[ x-1 ]

 

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("
")
#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl
#define ffread(a) fastIO::read(a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod = 1000000007;
const double epx = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
//head-----------------------------------------------------------------
ll sum[maxn*4],ans[maxn*4];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    ans[rt]=(ans[rt<<1]+ans[rt<<1|1])%mod;
}
void update(int x,ll val,ll vall,int l,int r,int rt)
{
    if(l==x&&r==x)
    {
       sum[rt]+=vall;
       ans[rt]=(ans[rt]+val)%mod;
       return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)
        update(x,val,vall,l,mid,rt<<1);
    else
        update(x,val,vall,mid+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);
}
ll query1(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(R<L)
        return 0;
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        return sum[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ll anss=0;
    if(L<=mid)
        anss+=query1(L,R,l,mid,rt<<1);
    if(R>mid)
        anss+=query1(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
    return anss;
}
int query2(ll x,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        return l;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(sum[rt<<1]>=x)
        return query2(x,l,mid,rt<<1);
    else
        return query2(x-sum[rt<<1],mid+1,r,rt<<1|1);
}
ll query3(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(R<L)
        return 0;
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        return ans[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ll anss=0;
    if(L<=mid)
        anss=(anss+query3(L,R,l,mid,rt<<1))%mod;
    if(R>mid)
        anss=(anss+query3(L,R,mid+1,r,rt<<1|1))%mod;
    return anss;
}
struct query
{
    ll op,x,y;
}q[maxn];
vector<ll> v;
int getid(ll x)
{
    return lower_bound(all(v),x)-v.begin()+1;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&q[i].op,&q[i].x,&q[i].y);
            v.pb(q[i].y);
        }
        sort(all(v));
        v.erase(unique(all(v)),v.end());
        int sizen=v.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(q[i].op==1)
            {
                update(getid(q[i].y),(q[i].y*q[i].x)%mod,q[i].x,1,sizen,1);
            }
            else
            {
                int valx=query2(q[i].x,1,sizen,1);
                int valy=query2(q[i].y,1,sizen,1);
                if(valx==valy)
                {
                    ll ret = ((q[i].y-q[i].x+1)%mod*v[valx-1])%mod;
                    printf("%lld
",ret);
                }
                else
                {
                    ll numx=query1(1,valx-1,1,sizen,1);
                    ll numy=query1(1,valy-1,1,sizen,1);
                    ll ret=(query3(1,valy-1,1,sizen,1)-query3(1,valx-1,1,sizen,1)+mod)%mod;
                    ret=(ret-((q[i].x-numx-1)%mod*v[valx-1])%mod+mod)%mod;
                    ret=(ret+((q[i].y-numy)%mod)*v[valy-1]%mod)%mod;
                    printf("%lld
",ret);
                }
            }
        }
    }
}

zyb的面试

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Problem Description

今天zyb参加一场面试,面试官听说zyb是ACMer之后立马抛出了一道算法题给zyb:
有一个序列,是1到n的一种排列,排列的顺序是字典序小的在前,那么第k个数字是什么?
例如n=15,k=7, 排列顺序为1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;那么第7个数字就是15.
那么,如果你处在zyb的场景下,你能解决这个问题吗?

 

Input

T组样例(T<=100)
两个整数n和k(1<=n<=1e6,1<=k<=n),n和k代表的含义如上文

 

Output

输出1-n之中字典序第k小的数字

 

Sample Input

1

15 7

 

Sample Output

15

 

题意：序列1-n 字典序排序之后 第k个数是多少。

解析：肯定不能字符串排序，铁超时。。。容易想到先计算出 1-9开头的数分别有多少 判断k在哪个区间 从而确定了第一位数 在确定的数字基础上在进行同样的操作 0-9...

所以 写一个函数进行计算 直到k=0。

 

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("
")
#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl
#define ffread(a) fastIO::read(a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e2+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 100000007;
const double epx = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
//head-----------------------------------------------------------------
vector<int> ans;  //已确定的数字
int getnum(int x,int y)
{
    int res=0,ji=10,now=0;
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)
    {
        now+=ans[i]*ji;
        ji*=10;
    }
    for(int i=1;i<=1e6;i*=10) //位数
    {
        int temp=min((x+1+now)*i,y+1);
        if(temp>=(now+x)*i)
            res+=temp-(now+x)*i;
        if(temp==y+1)
            break;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans.clear();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m!=0)
        {
            int sum=0;
            for(int i=0;i<10;i++)
            {
                if(ans.size()==0&&i==0)
                    continue;
                int temp=getnum(i,n);
                if(sum+temp>=m)
                {
                    m-=sum;
                    ans.pb(i);
                    m--;
                    break;
                }
                sum+=temp;
            }
        }
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
            cout<<ans[i];
        cout<<endl;
    }
}