Pollard_rho定理 大数的因数个数 这个板子超级快

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AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int NUM=10;//运算次数，Miller_Rabin算法为概率运算，误判率为2^(-NUM);
ll t,f[100];
ll mul_mod(ll a,ll b,ll n)//求a*b%n，由于a和b太大，需要用进位乘法
{
    a=a%n;
    b=b%n;
    ll s=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=(s+a)%n;
        a=(a<<1)%n;
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
ll pow_mod(ll a,ll b,ll n)//求a^b%n
{
    a=a%n;
    ll s=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            s=mul_mod(s,a,n);
        a=mul_mod(a,a,n);
        b=b>>1;
    }
    return s;
}
bool check(ll a,ll n,ll r,ll s)
{
    ll ans,p,i;
    ans=pow_mod(a,r,n);
    p=ans;
    for(i=1;i<=s;i++)
    {
        ans=mul_mod(ans,ans,n);
        if(ans==1&&p!=1&&p!=n-1)return true;
        p=ans;
    }
    if(ans!=1)return true;
    return false;
}
bool Miller_Rabin(ll n)//Miller_Rabin算法，判断n是否为素数
{
    if(n<2)return false;
    if(n==2)return true;
    if(!(n&1))return false;
    ll i,r,s,a;
    r=n-1;s=0;
    while(!(r&1)){r=r>>1;s++;}
    for(i=0;i<NUM;i++)
    {
        a=rand()%(n-1)+1;
        if(check(a,n,r,s))
            return false;
    }
    return true;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll Pollard_rho(ll n,ll c)//Pollard_rho算法，找出n的因子
{
    ll i=1,j,k=2,x,y,d,p;
    x=rand()%n;
    y=x;
    while(true)
    {
        i++;
        x=(mul_mod(x,x,n)+c)%n;
        if(y==x)return n;
        if(y>x)p=y-x;
        else p=x-y;
        d=gcd(p,n);
        if(d!=1&&d!=n)return d;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k+=k;
        }
    }
}
void _find(ll n)//找出n的所有因子
{
    if(Miller_Rabin(n))
    {
        f[t++]=n;//保存所有因子
        return;
    }
    ll p=n;
    while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);//由于p必定为合数，所以通过多次求解必定能求得答案
    _find(p);
    _find(n/p);
}
int main()
{
    srand(time(NULL));//随机数设定种子
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)==1)
    {
        if(n == 1) {
            puts("1");
            continue;
        }
        if(Miller_Rabin(n)){
            puts("2");
            continue;
        }
        t=0;
        _find(n);
        map<ll,ll> ma;
        for(int i=0;i<t;i++)
            ma[f[i]]++;
        ll ans=1;
        for(auto it:ma)
            ans*=it.second+1;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}