牛客网 网易2019实习生招聘编程题第八题 子集生成+二分

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牛牛准备参加学校组织的春游, 出发前牛牛准备往背包里装入一些零食, 牛牛的背包容量为w。

牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]。

牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种零食放法(总体积为0也算一种放法)。

输入描述:

输入包括两行
第一行为两个正整数n和w(1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9),表示零食的数量和背包的容量。
第二行n个正整数v[i](0 <= v[i] <= 10^9),表示每袋零食的体积。

输出描述:

输出一个正整数, 表示牛牛一共有多少种零食放法。

输入例子1:

3 10
1 2 4

输出例子1:

8

例子说明1:

三种零食总体积小于10,于是每种零食有放入和不放入两种情况，一共有2*2*2 = 8种情况。

解析 我们一半一半枚举 枚举前一半 把每种情况的体积和存到数组ans里  再枚举后一半 当枚举到一种情况的体积和为sum时  二分查找数组ans中值小于等于w-sum的数量  加到答案里

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007,maxn=5e4+50;
vector<ll> a,ans;
ll n,m;
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        a.clear(),ans.clear();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            ll x;
            cin>>x,a.push_back(x);
        }
        ll n1=n>>1,n2=n-n1;
        for(int i=0; i<(1<<n1); i++)
        {
            ll sum=0;
            for(int j=0; j<n1; j++)
                if(i&(1<<j)) sum+=a[j];
            ans.push_back(sum);
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        ll anss=0;
        for(int i=0; i<(1<<n2); i++)
        {
            ll sum=0;
            for(int j=0; j<n2; j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                    sum+=a[n1+j];
            }
            anss+=lower_bound(ans.begin(),ans.end(),m-sum+1)-ans.begin();
        }
        cout<<anss<<endl;
    }
}