BZOJ 1191 匈牙利算法

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的

多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题

，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场

观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选

手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”

只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了

节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先

就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

解析：也是一道接近裸的二分图最大匹配，需要注意的是当前题找不到增广路时说明当前题做不对了，直接break，因为后面的题也做不了了。

疑惑：匈牙利算法直接就过了，但是HK算法不知道怎么break，算法不是很熟悉，QAQ。

AC代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
const int maxm = 1e4+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double epx = 1e-10;
typedef long long ll;
int n,m,k;
int visit[maxn];
int match[maxn];
int a[maxn][maxn];
bool found(int x)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)          //从右边的集合中找能与x进行匹配的点
    {
        if(a[x][i]==1&&visit[i]==0)   //x与i有联系且i没被查找过
        {
            visit[i]=1;
            if(match[i]==0||found(match[i]))  //第i个点还没有匹配 如果匹配了就看 与它匹配的那个点 能不能换个点完成匹配 把i空出来 如果可以i与x匹配
            {
                match[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);      //左右两个集合的数量
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        a[i][x+1]=1;
        a[i][y+1]=1;               //有联系的点标记为1
    }
    memset(match,0,sizeof(match));
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)             //依次对左边集合中点进行匹配
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));  //清空访问标记数组
        if(found(i))
            ans++;
        else
            break;
    }
    printf("%d
",ans);
}